ATPS DE MATEMATICA

CURSO SUPERIOR DETECNOLOGIA EM

RECURSOS HUMANOS

2º SEMESTRE

ROSEANE SANDES MOREIRA RA 431415

DIANA RÉGINA EVANGELISTA DE ALNEIDA RA 440327

CARLEANDRA SALES FERREIRA RA 430543

ATPS (ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS)

MATEMÁTICA APLICADA

PROFESSOR-TUTOR EAD (IVONETE MELO DE CARVALHO)

PROFESSOR TUTOR PRESENCIAL EAD (VÂNIA SANTOS )

ARAGUAÍNA – TO

2013

INTRODUÇÃO

Uma das maiores dificuldades que estamos enfrentando na educação matemática atual, em todos os níveis, é a falta de motivação dos estudantes. Parece que os enfoques tradicionais para motivar os alunos, tais como insistir a importância da matemática e na beleza de sua organização interna, não estão sendo atrativos.

Muitas pessoas ignoram a matemática afirmando que ela não servirá de nada para nossa vida, no entanto ela está presente em quase todos os momentos, muitos não percebem mais ela está. Se você vai ao supermercado a matemática se faz presente, se você vai ao banco, a uma loja, etc. Para que você não estoure seu orçamento no fim do mês, tem que planejar, fazer contas, e fazer contas é matemática.

No decorrer desta ATPS iremos abordar temas como Conceito de Função, função do 1º Grau, Função do 2º grau, Função exponencial e o Conceito de Derivada, o nosso objetivo é relatar todos esses temas com exemplos de exercícios para que melhor seja o entendimento, e que fique provado o quanto a matemática é importante em nossa vida.

CONCEITO DE FUNÇÃO

As funções matemáticas são usadas como ferramentas que auxiliam na resolução de problemas ligados à administração de empresas. Muitas funções podem ser identificadas por apresentar características semelhantes, vamos relatar um pouco sobre as funções crescentes decrescentes, limitadas e compostas.

De acordo com o nosso 1º exemplo de exercício temos uma função crescente, pois quanto maior é a produção Q maior é o custo C, já no caso de uma função decrescente, de acordo com o nosso exemplo teria que ser ao contrário, a produção Q seria menor que o custo C.

Agora vamos falar um pouco de função limitada, ela pode ser limitada superiormente, que é quando por maior que seja o valor de Q, o valor da função C jamais ultrapassa o último ponto no gráfico, de acordo com o nosso exemplo o gráfico não ultrapassa 135 que é o valor máximo, então podemos dizer que não é limitada superiormente. E quando ela é limitada inferiormente é quando por maior que seja o valor de Q o valor da função C jamais será inferior a 135 que é o valor máximo. E quando ela não ultrapassa e ao mesmo tempo nunca é inferior, temos uma função que é limitada superiormente e inferiormente, o que nos leva a chamá- la de função limitada.

Ainda temos a função composta que pode ser entendida como a determinação de uma terceira função quando duas outras funções são conhecidas. No caso do nosso exemplo podemos afirmar que temos uma função composta, pois obtemos a produção p de um produto, em função da quantidade vendida v do mesmo produto, em função daquilo que foi produzido, ou seja, adquirimos vários valores para a unidade q numa mesma equação.

Podemos enquadrar também no nosso exemplo de exercício, diagramas de dispersão, que é construído ao se esboçar um em um plano cartesiano os pontos relativos às variáveis estabelecidas, ou seja, a montagem de um gráfico. Como se encontra no nosso exemplo de exercício.

Função do 1º Grau

Esse tipo de função apresenta um grande número de aplicações. Uma função é chamada de função do 1º grau (ou função afim) se sua sentença for dada por y = m. x + n, sendo m e n constantes reais com m ≠ 0. Se observarmos o nosso 1º exemplo, temos uma função do 1º grau e através de seu resultado esboçamos um gráfico, onde prova isto, pois o gráfico de uma função de 1º grau é uma reta. Assim, o gráfico pode ser obtido por meio de dois pontos distintos (pois dois pontos distintos determinam uma reta).

EXEMPLO: Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C (q) = 3q + 60. Com base nisso:

a)Determinar o custo quando são produzidas 0,5,15, 20 e 25 unidades deste insumo.

R = C(q) = 3q + 60

C(0) = 3. 0 + 60 = 60

C(5) = 3. 5 + 60 = 75

C(10) = 3. 10 + 60 = 90

C(15) = 3. 15 + 60 = 105

C(20) = 3. 20 + 60 = 120

C(25) = 3. 25 + 60 = 135

b) Esboçar o gráfico da função.

c ) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

R = C(0) = 3. 0 + 60 = 60 é o custo fixo.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

R = Crescente. Pois o coeficiente é positivo e quanto maior é a produção (Q), maior será também seu custo

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

R = Se observarmos o gráfico, vamos ver que não é limitada superiormente, pois quanto mais se aumenta a produção, maior será seu custo.

Função do 2º Grau

Algumas situações práticas podem ser representadas pelas funções polinomiais do se3gundo grau, chamadas simplesmente de funções do segundo grau. Uma dessas situações é a obtenção da função receita quando consideramos o preço e a quantidade comercializada de um produto.

Caracterização