ATPS De CAlculo

Introdução

Neta etapa iremos aprender a como aplicar a segunda lei de Newton em casos reais em que a força resultante não é apenas mecânica, como um puxão ou empurrão. Passaremos a aprender as formulas e como e onde utiliza-las da maneira correta e apropriada.

Sumario

Etapa Um – Leis de Newton

Passo Um – Desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton a partir da figura de próton voando no interior do tubo do LHC.

Passo Dois – Calcular a aceleração que cada próton adquire a partir do exercício.

Passo Três – Determinar qual seria a força elétrica Fé necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Passo Quatro – Determinar através dos dados que foram informados a fração da velocidade da luz e elaborar um relatório contendo todos os passos.

Passo Um – Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Passo Dois – Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fé=1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n=1x10 elevado a 15 protons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é Mp = 1,67 10 elevado a -24g. Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Formula: F= M . A

Definições: Fé= 1,00N

Mp = 2 . 10 elevado a 15

Mp = 2,67 . 10 elevado -24g → 1,67 . 10 elevado -27Kg

1 = 1,67 . 10 elevado -27 . 1. 10 elevado 15 . a

1 = 1,67 . 10 elevado – 12 . a

A = 1 = 0,599 . 10 elevado -12

1,67 . 10 elevado -12

A = 5,99 . 10 elevado 21 m/s ao quadrado

Passo Três – Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fé necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Formula: Fe = M . A

Fe = 207 . 1,67 . 10 elevado