ATPS MATEMATICA

UNIVERSIDADE DO GRANDE ABC – UNIABC/ANHANGUERA

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA

MATEMÁTICA APLICADA

Adriana Quiteria da Silva – RA: 7707562442

Patricia Borges – RA: 7598617750

Rafaela da Costa Cunha – RA: 7376564677

Reinaldo Francisco dos Santos – RA: 7707628329

Rubens Valério Dias – RA: 7707628307

PROFESSOR: IVONETE DE CARVALHO

TUTOR A DISTÂNCIA: JEFFERSON FERREIRA CARVALHO

SANTO ANDRÉ/SP

2013

Etapa 1: Funções 1º Grau

1 – Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

Determinar o custo quando são produzidas 0,5,10,15 e 20 unidades deste insumo.

Resolução: Usando a formula C(q) = 3q + 60,substituímos o valor de q pelos valores no exercício descrito acima:

C(0) = 3.0 + 60

C(0) = 0 + 60

C(0) = 60

C(5) = 3.5 + 60

C(5) = 15 + 60

C(5) = 75

C(10) = 3.10 + 60

C(10) = 30 + 60

C(10) = 90

C(15) = 3.15 + 60

C(15) = 45 + 60

C(15) = 105

C(20) = 3.20 + 60

C(20) = 60 + 60

C(20) = 120

Esboçar o gráfico da função.

Qual é o significado do valor encontrado para C,quando q = 0 ?

Resolução: Quando a quantidade do insumo for 0,o custo que a empresa terá será de 60.

A função é crescente ou decrescente? Justificar

Resolução: Crescente, pois conforme aumenta o valor de insumo (x),aumenta o custo (y)

A função é limitada superiormente? Justificar.

Resolução: É limitada superiormente pois o valor da função jamais ultrapassa 120 de custo e está limitada a 20 unidades da produção do insumo

Entende-se que nesta função quando a quantidade do insumo for 0 o custo que a empresa terá é de 60.

Desta forma conclui-se que pelas resoluções dos exercícios acima encontradas, podemos afirmar que a função é crescente porque conforme aumenta a quantidade de insumo, o custo também aumentará,sendo assim limitada superiormente porque a quantidade no enunciado jamais ultrapassará 20 unidades do insumo.

Etapa 2: Funções 2º Grau

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8t + 210,onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro,t = 1 para fevereiro,e assim sucessivamente.

Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

Resolução: Utiliza-se a formula de baskara : x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

195 = t²-8t+210

T²-8t+210-195=0

T²-8t+15=0

Assim sendo: a=1;b=8;c=15

Portanto:

∆=8²- 4.1.15 T=(8±√4)/2.1 T¹=(8+2)/2= 5( Junho)

∆=64 – 60 T=(8±2)/2 T²=(8-2)/2=3(Abril)

∆= 4

Assim sendo os meses de Junho e Abril teve um consumo de 195 kWh

Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

Através da função E = t² - 8t + 210,substituímos o t pela referencia respectiva ao mês conforme enunciado do exercício,aplicando a resolução da equação, onde:

Janeiro = 0

E=0^2-8*0+210= E=0-0+210=210

Fevereiro = 1

E=1^2-8*1+210= E=1-8+210=203

Março = 2

E=2^2-8*2+210=E=4-16+210=198

Abril = 3

E=3^2-8*3+210=E=9-24+210=195

Maio=4

E=4^2-8*4+210=E=16-32+210=194

Junho=5

E=5^2-8*5+210=E=25-40+210=195

Julho=6

E=6^2-8*6+210=E=36-48+210=198

Agosto=7

E=7^2-8*7+210=E=49-56+210=203

Setembro=8

E=8^2-8*8+210=E=64-64+210=210

Outubro=9

E=9^2-8*9+210=E=81-72+210=219

Novembro=10

E=10^2-8*10+210=

E=100-80+210=230

Dezembro=11

E=11^2-8*11+210=

E=121-88+210=243

Desta forma o consumo médio (somatório de consumo de energia dos meses dividido por 12) no primeiro ano será de 208 kWh. Segue abaixo a tabela da resolução do Consumo Médio Anual de Energia Elétrica.