ATPS MATEMATICA

Introdução

Esse trabalho constitui-se em funções matemáticas, onde usamos como ferramentas de auxílio para resoluções em situações, decisões, organização, planejamento e controle; todos interligados á administração da empresa.

A matemática tem como objetivo capacitar o administrador a formular o problema, estabelecendo as regras que deverão ser aplicadas para obter o melhor resultado.

Um profissional de sucesso precisa ter amplo domínio da matemática, pois um bom planejamento, controle e exatidão são dependentes desse domínio.

Utilizamos a matemática no nosso cotidiano em cálculos simples onde não muitas vezes não percebemos, devido o certo costume de realizar os cálculos mais simples brevemente.

O conceito de função está intimamente ligado á nossa vida, relacionamos grandezas com preços, quantidade produzida com tempo em meses.

Essas relações ficarão mais caracterizadas quando definidas em variáveis para o que desejamos estudar.

No conteúdo a seguir iremos estudar conceitos custos, lucros, taxas de variações entre equações de primeiro e segundo grau.

É nos dada à função para realizarmos os cálculos, c e através dos mesmos obtemos o resultado das equações; com isso procedemos com a construção do gráfico que nos mostra o resultado para aquilo que desejamos obter.

O uso da matemática facilidade nossa vida diariamente, o que nos passa despercebido.

ETAPA 1

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)  3q 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q 0?

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Respostas:

(q)  3q 60; Sei que em vez de ( + ) será +. Portanto a Função custo será:

(q)  3q+60

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(0) = 3.(0) + 60 = 0+60=60

C(5) =3.(5) + 60 = 15+60=75

C(10) =3.(10) + 60 = 30+60=90

C(15) =3.(15) + 60 = 45+60=105

C(20) =3.(20) + 60 = 60+60=120

b) Esboçar o gráfico da função.

Dados; pontos achado por CxQ que a mesma coisa de XxY;

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q 0?

C(0) =3.(0) + 60 = 0+60=60

É onde o custo é mínimo.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

È crescente o coeficiente do preço é positivo.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

c(q)=0.==> 0 = 3q + 60 ==> 3q = - 60 ==> q = - 20.

Logo a quantidade deverá ser maior que -20.

=q > - 20

 

ETAPA 2

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

A) Determinar o(s) mês(ES) em que o consumo foi de 195 kWh.

E= t²-8t+210, para que E = 195 kWh

195= t²-8t+210

t²-8t+210-195=0

t²-8t+15 = 0

Dado pela fórmula

Delta = 64 - 60 = 4

t =( 8 + - 2 ) / 2

t' = (8+2)/2

t' = 5

t'' = (8-2)/2

t'' = 3

Logo, se t = 0 janeiro, e t = 1 é fevereiro.

T = 3 será abril, e t = 5 junho.

B) Determinar o consumo médio para o primeiro ano,.

t=12

E=t²-8t+210

E=12²-8.12+210

E= 144 - 96 +210

E= 450 kWh

Esse valor em 12 meses (1ano)

A média para o primeiro ano de consumo será:

E= {=450 /12 = 37.5 kWh}

C) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico E.

D) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

O mês de maior consumo foi em Dezembro com 243 KWH

E) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

O mês de menor consumo foi em Maio com 194 KWH

 

ETAPA