ATPS MATEMATICA

INTRODUÇÃO

Este trabalho tem como objetivo mostrar como nossa equipe resolverá as pendências deixadas pela equipe anterior de uma filial da Agro Bentos Corporation e entregá-lo em forma de relatório ao gerente do setor de gestão.

Analisaremos as condições da filial através do nosso conhecimento do conceito de função crescente e decrescente, limitada e composta.

Após a análise, apresentaremos as soluções para os problemas práticos e teóricos utilizando a função do 1º grau e em seguida resolveremos as pendências através da função do 2º grau e mostraremos como a função exponencial pode favorecer na resolução de problemas na área de ciências sociais através do conceito de depreciação de juros compostos.

Por fim, entregaremos a atividade em forma de relatório para o gerente do setor de gestão.



CONCEITO DE FUNÇÃO

2.1. Tipos de função: crescente, decrescente, limitada e composta.

Ao analisar os dados recebidos no inicio dos trabalhos de sua equipe foi constatado que existem cerca de 1620 toneladas, distribuídas em sacas de 60kg de grãos a serem vendidos no mercado de ações. Um levantamento na bolsa de valores do preço ($)/saca de 60kg feito em relação aos dias uteis, do mês em questão, está contido no gráfico abaixo:

Definição de variáveis dependentes e independentes

No contexto do gráfico as variáveis dependentes são os preços, pois pode haver variação conforme o dia, e as variáveis independentes são os 22 dias úteis.

Cálculo da receita

Para calcular a receita é preciso primeiro converter 1.620 toneladas em quilos. Sabendo que existem 1.620 toneladas de grãos armazenados em sacas de 60kg:

1 tonelada = 1.000kg.

Logo,

1620 toneladas = 1.620.000kg.

Quantidade de sacas -> 1.620.000/60 = 27.000 sacas de grãos.

Analisando o gráfico é possível afirmar que no 22° dia o valor do grão é equivalente $15 cada saca.

Multiplicando o valor da ação do 22° dia pela quantidade produzida na venda de todo grão armazenado, obtemos a receita de:

x 27.000 = $405.000,00

Intervalos crescentes e decrescentes

Intervalos crescentes Intervalos decrescentes

Do dia 1 ao 2 Do dia 2 ao 3 Do dia 16 ao 17

Do dia 4 ao 5 Do dia 3 ao 4 Do dia 18 ao 19

Do dia 9 ao 10 Do dia 5 ao 6 Do dia 19 ao 10

Do dia 11 ao 12 Do dia 6 ao 7 Do dia 20 ao 21

Do dia 15 ao 16 Do dia 10 ao 11

Do dia 17 ao 18 Do dia 12 ao 13

Do dia 20 ao 21 Do dia 14 ao 15

Segundo o gráfico a demanda foi maior no dia 12 e no dia 14 onde o preço de cada saca custou $20 (dia 12) e $19 (dia 14) e menor nos dias 4, 7 e 11 onde cada saca custou $14.

Função limitada superiormente e inferiormente

De acordo com o gráfico, no dia 12 a função-preço é limitada superiormente, pois o valor máximo das sacas não passou de $20,00. E nos dias 4, 7 e 11 a função-preço é limitada inferiormente, pois o valor mínimo das sacas foi de $14,00.

Calculando a diferença:

Limite superior: 20 x 27.000 = $540.000,00

Limite inferior: 14 x 27.000,00 = $378.000,00

Diferença de: $540.000,00 - $378.000,00 = $162.000,00



FUNÇÃO DO 1º GRAU

O grêmio de funcionários de sua filial há algum tempo requereu junto à outra equipe administrativa o convênio de saúde para todos os colaboradores. Já havia sido até encaminhado algumas propostas de planos de saúde e a sua equipe deve analisá-las para chegar a melhor escolha para todos.

Sua equipe deve escolher um plano de saúde dentre duas opções: A e B. ambos têm a mesma cobertura, mas condições de cobranças diferentes:

Plano A: cobra um valor fixo mensal de R$ 140,00 e R$ 20,00 por consulta num certo período.

Plano B: cobra um valor fixo mensal de R$ 110,00 e R$ 25,00 por consulta num certo período.

3.1. Função correspondente a cada plano

Para esta atividade chamaremos o Plano A de PA, Plano B de PB e o número de consultas de n.

Função para o plano A: PA = $140,00 + $20,00 n

Função para o plano B: PB = $110,00 + $25,00 n

Definindo a situação mais econômica

O melhor plano para os funcionários considerando o numero de consultas entre 0 e 7 consultas é o Plano B, pois o valor total é mais baixo. A partir de 8 consultas o plano A se torna o mais barato.

Definindo a situação onde os dois planos se equivalem

Função composta:

PA = 140,00 + 20,00 n

PB = 110,00 + 25,00 n

110 + 25n = 140 + 20n

25n – 20n = 140 - 110

5n = 30

n =

n = 6

Plano A

PA = $140,00 + $20,00 n

PA = $140,00 + $20,00.(2) = $180,00

PA = $140,00 + $20,00.(4) = $220,00

PA = $140,00 + $20,00.(6) = $260,00

Plano B

PB = $110,00 + $25,00 n

PB = $110,00 + $25,00.(2) = $160,00

PB