ATPS MATEMATICA

Etapa 01 – ATPS MATEMATICA

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60 . Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

Basta calcular os valer de quando

Esboçar o gráfico da função.

R.: fazer

Qual é o significado do valor encontrado para , quando ?

R.: Note que , e que este valor é o custo inicial para a produção deste insumo, pois neste momento se tem 0 unidades produzidas, e o pago é 60, logo este é o valor inicial para o custo.

A função é crescente ou decrescente? Justificar.

R.: como o valor de q é sempre positivo (não se pode ter unidades negativas neste caso), como temos sempre unidades positivas, quanto maior for o valor de q, maior será o valor de , então a função é sempre crescente.

Se for aluno de nível superior, pode-se derivar a função, tendo

Como 3 é positivo, então a função é sempre crescente.

A função é limitada superiormente? Justificar.

Não, por ser uma reta, e a função ser sempre crescente, jamais poderá ser encontrado um valor limitante superior para .