ATPS MATEMÁTICA

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO......................................................................................................................3

2 DESENVOLVIMENTO........................................................................................................4

2.1 ETAPA 1 – FUNÇÕES DE PRIMEIRO GRAU..............................................................4

2.2 ETAPA 2 – FUNÇÕES DE SEGUNDO GRAU...............................................................5

2.3 ETAPA 3 – FUNÇÕES EXPONENCIAIS.......................................................................8

2.4 ETAPA 4 – DERIVADAS................................................................................................10

3 CONCLUSÃO......................................................................................................................13

4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...............................................................................14

1 INTRODUÇÃO

A matemática por se tratar de uma ciência lógica, demonstra tratar-se exclusivamente de conceitos possíveis de definir.A utilização tanto no nível básico e secundário tem como caráter a utilização e construção de algoritmos para resolver questões que nos deparamos com frequência . A capacidade de raciocinar com níveis matemáticos para um estudante é mostrar que a matemática esta inserida em nosso dia a dia em tudo que fazemos.

O trabalho abordará os diferentes tipos de funções como as de 1º grau, 2º grau e as exponenciais e a confecção de gráficos que vão calcular os gastos mensais relativos a uma residência. Ao falarmos em matemática não nos damos conta que tudo o que fazemos tem cálculos como: quanto tempo vou gastar do trabalho para casa e vice – versa, quanto peso tenho, etc.

As etapas do trabalho nos darão uma visão ampla do conceito estudado nos direcionando a uma trajetória cheia de êxito no enriquecimento dos estudos.

2 DESENVOLVIMENTO

2.1 ETAPA 1 – FUNÇÕES DE PRIMEIRO GRAU

C(q) = 3q + 60

a) C(0) = 3*0 + 60 = 0 + 60 = 60

C(5) = 3*5 + 60 = 15 + 60 = 75

C(10) = 3*10 + 60 = 30 + 60 = 90

C(15) = 3*15 + 60 = 45 + 60 = 105

C(20) = 3*20 + 60 = 60 + 60 = 120

b)

c) Quando a produção é zero (q=0), o custo é de 60.

d) A função é crescente, pois o coeficiente do termo literal é positivo. A cada crescimento de 5 unidades para q, o custo aumenta 15.

e) A função é ilimitada superiormente, pois a quantidade q de unidades produzidas pode aumentar infinitamente.

Relatório da Etapa

O gráfico é composto por pontos pertencentes a uma mesma reta – observe que q não pode valer 5,7, por exemplo.

No estudo da função do 1º grau, temos:

y = f(x) = ax + b, com a € IR* e b € IR.

Exemplos:

a) f(x) = 2x + 5 => função afim.

b) y = - 2x – 1 => função afim.

3

c) f(x) = 4x => função linear.

d) y = - 3 x + 1 => função afim.

Gráfico: o gráfico desta função é uma reta não paralela aos eixos.

Raiz ou zero: é a abscissa do ponto de intersecção da reta com o eixo horizontal.

ax + b = 0 => ax = -b => x = -b

a

Se a > 0 => função crescente Se a < 0 => função decrescente

Para x = -b , temos y = 0

2a

e para x > -b , temos = y fica com o sinal de a

2a

para x < -b , temos = y fica com o sinal contrário de a.

2a

2.2 ETAPA 2 – FUNÇÕES DE SEGUNDO GRAU

E = t2 – 8t + 210

a) E = 195 => t2 – 8t + 210 = 195

t2 – 8t + 15 = 0

= (-8)2 – 4*1*15

= 64 – 60 = 4

t = 8 2 t1 = 10 = 5 (junho)

2 2

t2 = 6 = 3 (abril)

2

b) JAN (t=0) => E = 02 – 8*0 = + 210 = 210 kwh

FEV (t=1) => E = 12 – 8*1 = + 210 = 203 kwh

MAR (t=2) => E = 22 – 8*2 = + 210 = 198 kwh

ABR (t=3) => E = 32 – 8*3