ATPS Matematica

ETAPA 2 (tempo para realização: 10 horas)

Aula-tema: Função do 1ºgrau.

Essa atividade é importante para compreender o conceito de função de 1º grau e sua utilidade para resolver problemas teóricos e práticos. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

Informações do Estudo de Caso

O grêmio de funcionários de sua filial há algum tempo requereu junto à outra equipe administrativa o convênio de saúde para todos os colaboradores. Já havia sido até encaminhado algumas propostas de planos de saúde e a sua equipe deve analisá-las para chegar a melhor escolha para todos. Sua equipe deve escolher um plano de saúde dentre duas opções: A e B. Ambos têm a mesma cobertura, mas condições de cobranças diferentes: Plano A: cobra um valor fixo mensal de R$ 140,00 e R$ 20,00 por consulta num certo período. Plano B: cobra um valor fixo mensal de R$ 110,00 e R$ 25,00 por consulta num certo período.

PASSOS

Passo 1 (Equipe) Determinar a função correspondente a cada plano sabendo que o gasto total de cada plano é dado em função do número de consultas n dentro do período pré–estabelecido.

Resposta:

A = 140+20.n

B = 110+25.n

Passo 2 (Equipe) Definir em qual situação o plano A é mais econômico e em qual situação o plano B é mais econômico.

Resposta:

O plano A é mais econômico a partir da 7ª consulta.

O plano B é mais econômico até a 5ª consulta

Passo 3 (Equipe) Definir em qual situação os dois planos se equivalem. Criar uma representação gráfica para todas as situações.

Resposta:

Os planos se equivalem na 6ª consulta.

Gráfico

Passo 4 (Equipe) Julgar, para as condições descritas, o melhor plano para os colaboradores e calcular o valor total a ser retido nos vencimentos dos funcionários, considerando que todos aderiram ao benefício. Reunir todos os conteúdos desenvolvidos nessa Etapa e entregá-los ao professor da disciplina na data estabelecida por ele.

Resposta:

Concluímos que o melhor plano seria o B, levando em conta que uma família tradicional, mesmo com consultas periódicas, não usaria mais que seis consultas mensais.

A empresa conta com 250 funcionários. Multiplicando esse número pelo valor fixo mensal (R$ 110,00) chegamos ao valor fixo total (R$ 27500,00)

E multiplicando o valor de cada consulta (R$ 25,00) pelo número de funcionários (250) chegamos ao valor total por consulta (R$ 6250,00), representado pela função X + Y.n onde X = 27500 Y = 6250 e n = número de consultas.

Sendo assim, o valor total a ser retido nos vencimentos é de: 27500 + 6250.n