Ad Matematica Periodo 1

Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul

Campus Virtual

Avaliação a Distância (AD)

Unidade de aprendizagem: Matemática

Professor: Maurici José Dutra

Nome do aluno: Taiane Suelen do Carmo Gil

Data: 14/10/2013

Orientações:

Procure o professor sempre que tiver dúvidas.

Entregue a atividade no prazo estipulado.

Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.

Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

1. Um taxista roda 50 quilômetros com um cliente e cobra R$45,00. Em outro momento o mesmo taxista roda 10 quilômetros com outro cliente e cobra R$13,00. Sabendo-se que o preço de início da viagem e o preço por quilômetro rodado permaneceram os mesmos, determine:

a) Qual a representação algébrica da função que representa essa situação? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)

ƒ(x) = Ax + B

45 = 50A + B

13 = 10A + B

32 = 40.A

A=32 / 40

A=0,8

substituindo valor de A:

13 = B + 10(0.8)

13=B+8

B=5

f (x) = 0,8x + 5

b) Qual o valor cobrado para uma viagem de 60 quilômetros? Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 décimos)

R. O valor cobrado será de 53 reais

f (x) = 5 + 0,8x

f (x) = 5 + 0,8(60)

f (x) = 5 + 48

f (x) = 53

c) Quantos quilômetros viajou alguém que pagou R$33,00? Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 pontos)

f (x) = 5 + 0,8x

33 = 5 + 0,8x

28 = 0,8x

x = 35 km

2. Fundamentando-se no gráfico abaixo, responda os itens a seguir:

a) Qual o grau da função? Justifique sua resposta. (0,25 décimos)

Função do 2º Grau. Devido a curva característica do gráfico ser representado por uma parábola.

b) Qual o Domínio da função?. (0,25 décimos)

Domínio: D( f ) = IR

c) Quais são as raízes da função? (0,25 décimos)

-1 e 1

d) Identifique o vértice da função. (0,25 décimos)

Yv = - ∆ / 4a

Yv = -1

Xv= -b/2a

Xv = 0

e) Qual a Imagem da função? (0,25 décimos)

Im(f) = [ -1, + ∞)

f) Quais os intervalos de crescimento e decrescimento? (0,25 décimos)

Decrescente no intervalo (-∞, -1] e crescente no intervalo [-1, +∞)

3. Calcule o valor numérico das equações:

a) (1,0 ponto)

x²-14x + 7 = -6x -8 a=1 b=-8 c=15

x² – 8x + 15 = 0

∆= b² – 4 .a.c

∆= (-8²) – 4.1.15

∆= 64 – 60

∆= 4

x = (-b ± √∆)

2.a

x = [-(-8) ±√4]

2.1

x = 8±2

2

x'