Atps Calculo

Tabela de propriedades exponenciais, de radiciação e de logaritmos

Profª Luciana Vasconcellos – Cálculo 1

Propriedades exponenciais e de radiciação a√(bc) = bc/a

ax . ay= a(x + y) a(-x) = 1 / ax a√(bc) = (a√b)c

ax / ay= a(x – y) a0 = 1

(se a ≠ 0) a√b.a√c = a√(b.c)

(ax)y= a(x.y) a.b√(cb.d) = a√(cd)

(a.b)x = ax.bx 0n = 0 (se n ≠ 0) a√b / a√c = a√(b/c)

(a / b)x = ax / bx 00 ∄ a√[b√c] = a.b√c = b√[a√c]

a√x+a√y = a√[x+y+2a√(xy)] a√x-a√y = a√[x+y-2a√(xy)]

Definição de logaritmo

ax = b => x = log a b (com a > 0 e a ≠ 1, b > 0)

a = Base do logaritmo;

b = logarimando ou antilogaritmo

x = logaritmo

Consequências da definição de logaritmo

log a1 = 0

log a a = 1

log a (am) = m a (logab) = b

log a b = log a c <=> b = c

Propriedades logarítmicas (Se a > 0 com a ≠ 1 e b > 0)

Mudança de base

log a b = log c b / log c a Logaritmo da potência

log a xm = m. log a x

Logaritmo do produto

log a (x.y) = log a x + log a y Logaritmo do quociente

loga (x/y) = logax – logay

Logaritmo neperiano

ln x = log e x

(onde “e” é o número de Euler = 2,718...) Cologaritmo

Colog b a = – log b a

(com b > 0, sendo b ≠ 1 e a > 0)

Algumas simbologias

∃ = existe ∄ = não existe ∈ = pertence ∉ = não pertence