Atps Calculo Parte 1

DESAFIO A

Qual das alternativas representa a integral indefinida de : ( a^3/3+3/a^3+3/a )

( a^3/3+3/a^3+3/a )=

F(a)=13/a^3+31/a^3+31/a=

F(a)=13.a^4+31.a-2-2+3.ln|a|=

F(a)=a^4/12-3/2a^2+3.ln|a|+c

A alternativa correta correspondente ao desafio A é a ( b )

DESAFIO B

Suponha que o processo de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de U$ 10.000 e um custo marginal de C’(q) = 1000 + 50q dólares por pé, onde q é a profundidade em pés. Sabendo que C (0) = 10.000, a alternativa que expressa C(q), o custo total para se perfurar q pés, é:

1000dq+50d.dq=

C(q)=1000q+50q22=

C(q)=1000q+25q2+c=

C(q)=1000+25q2+10000

A alternativa correta correspondente (A)

DESAFIO C:

No início dos anos 90, a taxa de consumo mundial de petróleo cresceu exponencialmente. Seja C(t) a taxa de consumo de petróleo no instante t, onde t é o número de anos contados a partir do início de 1990. Um modelo aproximado para C(t) é dado por: t C t e 0,07 ( ) =16,1× . Qual das alternativas abaixo responde corretamente a quantidade de petróleo consumida entre 1992 e 1994?

2416,1 e0,07t

w=0,07t 16,124e0,07t

dw=0,07 dt 16,1 24ew dw0,07

dw0,07=dt 16,1 10,0724ew dw

230 . ew 24dw

230 . e0,28- 230 .e0,14

39,76

A letra (C) corresponde a alternativa certa.

DESAFIO D:

A área sob a curva y = ex2 de x = -3a x = 2 é dada por:

-32e2xdx

W = x2 -32ew . 2dw

dw = 12 x dx 2-32ew dw

2dw = dx 2ex2

2e22- e-32=4,99

A alternativa correta é a letra (A)