Atps Calculo3
Monografias: Atps Calculo3. Pesquise 860.000+ trabalhos acadêmicosPor: mayaraepaulo1985 • 1/12/2013 • 467 Palavras (2 Páginas) • 184 Visualizações
Este trabalho tem como objetivo encontrar a quantidade de óleo total mensal que poderá ser extraído de um poço de petróleo recém-descoberto com a ajuda das integrais definidas e indefinidas.
Tem como intuito a aprendizagem e conhecimento do surgimento das integrais e suas aplicações, ajudando na resolução dos problemas propostos no desafio do trabalho.
Sumaré, 02 de outubro de 2012.
Etapa 1.
Passo1.
Um pouco de historia da integral.
O conceito de integral é mais antigo que o de derivada. Enquanto este surgiu no século XVII, à idéia de integral, como área de uma figura plana ou volume de um sólido, surge e alcança um razoável desenvolvimento com Arquimedes (285-212 a.C.) na antiguidade. Naquela época, entretanto, a matemática era muito geométrica, não havia simbologia desenvolvida, portanto, faltavam recursos para desabrochar de um “cálculo integral” sistematizado.
Devido a isto, os problemas que se punham eram os de calcular áreas, volumes e comprimentos de arcos.
O ponto de partida de Riemann é a questão não resolvida por Dirichlet em 1829: o que significa dizer que uma função é integrável? Ao contrário de Cauchy, que se restringiu, em suas considerações, a função que são contínuas, ou, no máximo, seccionalmente contínuas, Riemann não faz outra hipótese sobre a função a ser integrada, além da exigência de que suas “somas de Riemann”, convirjam. E estabelece, a partir daí, critérios para a integrabilidade que caracterizam completamente a classe das funções integráveis.
Sumaré, 02 de outubro de 2012.
Passo 2.
Desafio A
∫ [a^3/3 + 3/a^3 + 3/a] =
1/3 * a^3+1/3+1 + 3/1 * a^-3+1/-3+1 + 3ln a/3 + C =
a^4/12 + 3*a^-2/-2 + 3ln a + C =
“a^4/12 – 3/2a^2 + 3lna+c”
Resposta: B
Desafio B
Custo fixo = 10000
C’ (q) = 1000 + 50 q
∫1000q + 50q da =
1000 + 50q 1+1/1+1 + C=
1000q +50q^2/2 + C=
1000q + 25q^2 + C +
“10000 + 1000q + 25q^2”
Resposta: A
Desafio C
C(t) = ∫ 16,1 * ℮^0,07t =
16,1 *1/0,07 *℮^0,07t + C =
16,1/0,07 * ℮^0,07t + C =
230 * ℮^0,07t + C =
T=4 → 230 * ℮^0,07 * 4 = 304,319
T=2 → 230 * ℮^0,07 * 2 = 264,562
304,319 – 264,56
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