Atps De Fisica 2 (1 E 2 Etapas)

1 INTRODUÇÃO

Foi dada a nós uma situação problema onde um experimento tentando explicar desde o minúsculo mundo existente dentro dos átomos até a vastidão do Universo. Durante o desenvolvimento desde projeto denominado como LHC, foi necessário calcular alguns elementos como aceleração, força elétrica, força de atrito dentre outros cálculos que estão apresentados durante o desenvolvimento.

 

2 DESENVOLVIMENTO

2.1 Passo 1 (Equipe)

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton.

Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

2.2 Passo 2 (Equipe)

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 JJ10-24 g. Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Fe=1 N F=m.a

N° de protons=1x〖10〗^15 1=(1,67x〖10〗^(-27). 1x〖10〗^15 ).a

m=1,67x〖10〗^(-27) kg a= 1/(1,67x〖10〗^(-12) ) = a=6x〖10〗^11 m/s^2

Resposta a=6x〖10〗^11 m/s^2

2.3 Passo 3 (Equipe)

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

a=6x〖10〗^11 F=m.a

m=3,4569 x 〖10〗^(-10) kg F=(1,67x〖10〗^(-27) x 207 x 〖10〗^15 ).6 x 〖10〗^11

Resposta Fe=207,4 N F=207 N

2.4 Passo 4 (Equipe)

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Fm=5 N V^2=(F r)/m

r=4,3 x 〖10〗^3 V^2=(5 x 4.3x〖10〗^3)/(1,67x〖10〗^(-12) )

m=1,67 x 〖10〗^(-27) kg V^2=21500/(1,67x〖10〗^(-12) )

a=3 x 〖10〗^9 V=1,13x〖10〗^8

V=1,13x〖10〗^8 m/s

Fração da vel. da luz=(1,13x〖10〗^8)/(3x〖10〗^8 )

Fração da vel. da luz=0,37

Elaborar um texto, contendo os 4 passos, este deverá ser escrito obedecendo às regras de formatação descritas no item padronização e entregar ao professor responsável em uma data previamente definida.

Resposta: No passo um foi nos pedido para desenhar o diagrama de força, onde as únicas forças que atuavam sobre o próton eram apenas a força da gravidade e a força magnética, já no passo dois a força da gravidade e a força magnética foram desprezadas e uma força elétrica foi aplica, não a apenas um próton mais sim um feixe deles, essa força conseguiu acelerar esse feixe em 6x〖10〗^11 m/s^2.No passo três ao invés de prótons supomos que fossem usados núcleos de chumbo e para que conseguissem a mesma aceleração que os prótons foi necessário aplicar uma força elétrica de 207,4 N.

No ultimo passo dessa etapa foi levada e conta o formato circular do acelerador e o movimento estudado foi o movimento circular, a força magnética voltou a atuar e o corpo estudado foi o próton e a velocidade atingida foi 1,13x〖10〗^8 m/s com uma aceleração de 3x〖10〗^9 m/s^2 e quando essa velocidade foi comparada coma velocidade da luz concluímos que ela equivale a 37% dela.

3 Etapa 2

3.1 Passo 1 (Equipe)

Ler as seguintes considerações para este e os próximos passos: Sabe-se que no interior do tubo acelerador é feito vácuo, ou seja, retira-se quase todo o ar existente no tubo. Isso é feito para impedir que as partículas do feixe se choquem com as partículas. Supor um cientista que se esqueceu de fazer vácuo no tubo acelerador. Ele observa que os prótons acelerados a partir do repouso demoraram 20 μs para atravessar uma distância de 1 cm. Determinar qual é a força de atrito FA total que o ar que o cientista deixou no tubo aplica sobre os prótons do feixe, sabendo que a força elétrica Fe (sobre todos os 1×1015 prótons) continua.

t=20 u s ∆s=Vit+(at^2)/2

t=20x 〖10〗^(-6) 1x〖10〗^(-2)=a.(20x〖10〗^(-6) )^2/2

Fe=1N 1x〖10〗^(-2)=2x〖10〗^(-10) a

n° de atomos de protons=1x〖10〗^15 a=(1x〖10〗^(-2))/(2x〖10〗^(-10) )

a=5x〖10〗^7 m/s^2 a=5x〖10〗^7 m/s^2