Atps De Matematica

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INTRODUÇÃO.........................................................................................................................2

1 - ETAPA 1...............................................................................................................................3

1.1 PASSO 1............................................................................................................................. 3

1.2 PASSO 2..............................................................................................................................6

1.3 PASSO 3..............................................................................................................................6

1.4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................................8

2 – ETAPA 2..............................................................................................................................9

2.1 PASSO 1..............................................................................................................................9

2.2 PASSO 2............................................................................................................................12

2.3 PASSO 3............................................................................................................................13

2.4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..............................................................................14

INTRODUÇÃO

A matemática financeira tem por função estudar as várias formas de evolução do valor do dinheiro no tempo. A partir dela podemos gerar análise e comparações que nos permitam definir as melhores alternativas para a aplicação ou obtenção de recursos financeiros.

De fato é a matemática que nos orienta em diversas atividades que desempenhamos diariamente, sem ela não seria possível entender e organizar, por exemplo, os nossos contracheques, descobrir o aumento de impostos, a defasagem de salários, verificar o aumento de produtos, definir ganhos de vendas, etc.

Conhecer a matemática no seu âmbito comercial e financeiro nos da o entendimento para compreender o mundo dos negócios e com isso realizar atividades lucrativas.

1 - ETAPA 1

1.1 PASSO 1

“Modelos de função potência; Modelos de função polinomial; Modelos de função racional e inversa”

As funções matemáticas são usadas como ferramentas que auxiliam na resolução de problemas ligados à administração de empresas.

O significado de função é inerente à matemática, permanecendo o mesmo para qualquer tipo de função, seja ela do 1° ou do 2° grau, ou uma função exponencial, polinomial, racional ou até mesma inversa. Portanto, a função é utilizada para relacionar valores numéricos de uma determinada expressão algébrica de acordo com cada valor que a variável x assume.

Toda função na forma P(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a2x2 + a1x + a0 é considerada uma função polinomial, onde p(x) está em função do valor de x. A cada valor atribuído a x existe um valor em y, pois x: domínio da função e y: imagem.

O grau de um polinômio é expresso através do maior expoente natural entre os monômios que o formam. Veja:

g(x) = 4x4 + 10x2 – 5x + 2: polinômio grau 4.

f(x) = -9x6 + 12x3 - 23x2 + 9x – 6: polinômio grau 6.

h(x) = -3x3 + 9x2 – 5x + 6: polinômio grau 3.

Em uma função polinomial, à medida que os valores de x são atribuídos descobrimos os respectivos valores em y [p(x)], construindo o par ordenado (x,y) usado nas representações gráficas no plano cartesiano. Observe:

Dada a função polinomial p(x) = 2x3 + 2x2 – 5x + 1. Determine os pares ordenados quando:

x = 0

p(x) = 2x3 + 2x2 – 5x + 1

p(0) = 2*03 + 2*02 – 5*0 + 1

p(0) = 0 + 0 – 0 + 1

p(0) = 1

par ordenado (0,1)

1.2 PASSO 2

Função Custo

A função custo está relacionada aos gastos efetuados por uma empresa, indústria, loja, na produção ou aquisição de algum produto. O custo pode possuir duas partes: uma fixa e outra variável. Podemos representar uma função custo usando a seguinte expressão: C(x) = Cf + Cv, onde Cf: custo fixo e Cv:custo variável

Função Receita

A função receita está ligada ao faturamento bruto de uma entidade, dependendo do número de vendas de determinado produto.

R(x) = px , onde p: preço de mercado e x: nº de mercadorias vendidas.

Função Lucro

A função lucro diz respeito ao lucro líquido das empresas, lucro oriundo da subtração entre a função receita e a função custo.

L(x) = R(x) – C(x)

Exemplo

Uma empresa elétrica fabrica resistores para montadoras de chuveiros. O custo fixo mensal de R$ 950,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários e etc. Existe também um custo variável que depende da quantidade de resistores produzidos, sendo a unidade R$ 41,00. Considerando que o valor de cada resistor no mercado seja equivalente a R$ 120,00. Monte as Funções Custo, Receita e Lucro.

1.3 PASSO 3

Função Custo total mensal:

C(x) = 950 + 41x

Função Receita

R(x) = 120x

Função Lucro

L(x)