Atps De Matematica

UNIVERSIDADE ANHANGUERA-UNIDERP

CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA

CURSO SUPERIOR EM TECNOLÓGIA EM LOGÍSTICA

POLO MANAUS-AM

ACADÊMICO:

DUAINY NASCIMENTO NOGUEIRA.............................RA 407531;

Matemática: Relatório sobre acerca de conceitos matemáticos e suas aplicações.

MANAUS-AM

2013

UNIVERSIDADE ANHANGUERA-UNIDERP

CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA

CURSO SUPERIOR EM TECNOLÓGIA EM LOGÍSTICA

POLO MANAUS-AM

ACADÊMICOS:

DUAINY NASCIMENTO NOGUEIRA.............................RA 407531;

Matemática: Relatório sobre acerca de conceitos matemáticos e suas aplicações.

Trabalho de avaliação apresentado à bancada examinadora da Faculdade Manaus da Anhanguera Educacional, como requisito parcial da nota do 2º semestral sob a orientação do(a) professor(a) Ivonete Melo de Carvalho.

MANAUS-AM

2013

Etapa 1.

Usamos função quando queremos analisar os fenômenos econômicos, onde nos auxiliam como ferramentas nas resoluções de problemas em nosso dia-dia.

No contexto de função sempre será dado a varável que é chamada de independente e a variável dependente, é o conjunto dos valores possíveis, a independente será o domínio da e a dependente de imagem da função.

Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a0.

Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a0, é uma reta oblíqua aos eixos x e y, e o gráfico da função afim y = ax + b é uma reta, onde o coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta que está ligado à inclinação da reta em relação ao eixo x.

O termo constante, b, é chamado coeficiente linear da reta. Para x = 0, temos y = a • 0 + b = b. Assim, o coeficiente linear é a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo y.

Exercícios

1. Uma empresa no ramo Agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)=3q+60. Com base nisso:

a) Determine o custo quando são produzidas 05,10,15, e 20 unidades deste insumo.

C(q)=3q+60 C(q)=3q+60 C(q)=3q+60 C(q)=3q+60

C(0)=3.0+60 C(5)=3.5+60 C(10)=3.10+60 C(15)=3.15+60

C(0)=0+60 C(5)=15+60 C(10)=30+60 C(15)=45+60

C(0)=60 C(5)=75 C(10)=90 C(15)=105

C(q)=3q+60

C(20)=3.20+60

C(20)=60+60

C(20)=120

b) Esboçar o Gráfico da função.

C(q)=3q+60

X Y

60 0

75 5

90 10

150 15

120 20

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0?

Quando há q=0, significa que o processo produtivo está parado. Se há um custo positivo (C=60), ainda que com o processo produtivo parado é porque este custo é fixo, e independente da área industrial da fabrica estar funcionando.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Sim, pois conforme o numero da variável independente aumenta, a dependente também aumenta.

e) A função e limitada superiormente? Justificar.

Não, pois já e crescente, a função limitada se da quando a variável dependente, não ultrapassa determinado valor, seja superior ou inferior.

Etapa 2.

Toda função estabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. Generalizando temos:

F:R -> R tal que f(x) = ax2 + bx + c, com a R*, b R, c R

A representação geométrica de uma função do 2º grau é dada por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo.

As raízes de uma função do 2º grau são os pontos onde a parábola intercepta o eixo x. Dada a função

f(x) = ax² + bx + c, se f(x) = 0, obtemos uma equação do 2º grau, ax² + bx + c = 0, dependendo do valor do discriminante Δ.

Se Δ > 0, a equação possui duas raízes reais e diferentes. A parábola intercepta o eixo x em dois pontos distintos.

Δ= 0, a equação possui apenas uma raiz real. A parábola intercepta o eixo x em um único ponto.

Δ < 0, a equação não possui raízes reais. A parábola não intercepta o eixo x.

Para resolução dessa equação, utilizamos a fórmula de Báskara, em que:

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

E, em tal formula, fazendo a discriminante Δ=b²-4ac, podemos reescrevê-la como:

x=(-b±√Δ)/2a

Exercícios