Atps Etata 1

Etapa 1

Conceito e força, equilíbrio de pontos materiais

dinâmicas de pontos materiais

Mostramos um próton que voa acelerado pela força elétrica (Fe no interior do LI-IC, numa região do anel em que pode ser aproximado de um tubo retilíneo, onde nessa região o único desvio de trajetória é a força gravitacional (Fg), e equilibrada a cada instante por uma força magnética (Fm) aplicada ao próton.

Suponha um próton que voa acelerado, pela força elétrica Fe, no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Suponha ainda que nessa região o único desvio da trajetória se deve a força gravitacional Fg, e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhe no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x10^15 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire.

Sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 10^-24 g.

Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

RESPOSTA

Mp= 1,67 10^-24 g =1,67 10^-27 Kg

Fe= 1 / 1.10^15

F= m.a

1=(1*10^15*1,67*10^-27) * a

a= 1 / 1,67*10^12 m/s²

a= 5,988.10^12m/s²

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Qual seria a força elétrica Fe necessária para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

m= (207)*(1,67*10^-27)

m= 3,46*10^-27 g

F= (3,46*10^-27) * (5,988*10^12)

F=20,7*10^-15 N

Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Raio = 4,3 Km = 4300 m

F= m*v² / R

V = 1,13*10^8 m/s²

C= 0,376

Aceleradores de particulas

Os aceleradores de partículas são equipamentos que fornecem energia a feixes de partículas subatômicas eletricamente carregadas. Todos os aceleradores de partículas possibilitam a concentração de alta energia em pequeno volume e em posições arbitradas e controladas de forma precisa.