Atps Matematica

Universidade Anhanguera – Uniderp

Centro de Educação a Distância

Matemática Aplicada

Professora Ivonete Melo de Carvalho

Cristian Hambsch Borges

Alessandra Baldissera – 6504264926 – Tecnologia em Gestão Financeira

Amanda Cavalheiro da Silva – 6942012167 – Tecnologia em Gestão Financeira

Chaianne Ferreira de Moura Fabris – 6506215482 – Tecnologia em Gestão Financeira

José Antonio Secco – 7531586062 – Tecnologia em Gestão Financeira

Patrícia de Andrade – 6942016767 – Tecnologia em Gestão Financeira

Rubiane Maciel da Silva – 6581339366 - Tecnologia em Gestão Financeira

Caxias do Sul, RS

2013

Universidade Anhanguera – Uniderp

Centro de Educação a Distância

ALESSANDRA BALDISSERA

AMANDA CAVALHEIRO DA SILVA

CHAIANNE FERREIRA DE MOURA FABRIS

JOSÉ ANTONIO SECCO

PATRÍCIA DE ANDRADE

RUBIANE MACIEL DA SILVA

MATEMÁTICA APLICADA

CAXIAS DO SUL

2013

SUMÁRIO

1 FUNÇÃO DE 1° GRAU 3-4

2 FUNÇÃO DE 2° GRAU 5

2.1 Resolução 6

3 FUNÇÃO EXPONENCIAL 7

4 DERIVADAS 8

4.1 Taxa de variação 8

4.2 Taxa de variação instantânea 8

4.3 Derivada de uma função 8

4.4 Taxa de variação média como inclinação da reta secante 9

4.5 Diferentes derivadas para diferentes pontos da função derivada 9

CONCLUSÃO 10

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 11

1 FUNÇÃO DE 1° GRAU

Função de 1° grau é utilizada para relacionar valores numéricos de uma determinada expressão algébrica de acordo com cada valor que a variável x assume. Sendo assim, a função do 1° grau relaciona os valores numéricos obtidos de expressões algébricas. Mas para que o estudo das funções do 1° grau seja realizado com sucesso, é importante compreender bem a construção de um gráfico e a manipulação algébrica das incógnitas e dos coeficientes.

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de 1 unidade de um determinado insumo descrito por C(q)=3q+60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidos 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(q) = 3q+60 C(q) = 3q+60

C(0) = 3*0+60 C(5) = 3*5+60

C(0) = 0+60 C(5) = 15+60

C(0) = 60 C(5) = 75

C(q) = 3q+60 C(q) = 3q+60

C(10) = 3*10+60 C(15) = 3*15+60

C(10) = 30+60 C(15) = 45+60

C(10) = 90 C(15) = 105

C(q) = 3q+60

C(20) = 3*20+60

C(20) = 60+60

C(20) = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

Gráfico da função C(q) = 3q+60

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0?

O valor encontrado para C, quando q=0 significa o valor de custo mínimo.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

A função é crescente, pois o coeficiente é positivo.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Não, pois possui um limite, sendo assim o valor não ultrapassa de 120.

2 FUNÇÃO DE 2° GRAU

A função para ser do 2º grau é definida pela fórmula f(x) = ax2 + bx + c, sendo que a, b e c são números reais com a diferente de zero. Numa função do segundo grau, os valores de b e c podem ser iguais a zero, quando isso ocorrer, a equação do segundo grau será considerada incompleta. Toda função do 2º grau também terá domínio e imagem.

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E= t² - 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t=0 para janeiro, t=1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) meses em que o consumo foi de 195 kWh.

Mês de abril e junho.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

208,2 kWh.

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

O mês de Dezembro com consumo