Atps Matematica

ATPS Matemática Financeira

Passo 1

1) No regime de juros simples, a taxa de juros é aplicada sobre o principal (valor emprestado) de forma linear, ou seja, não considera que o saldo da dívida aumenta ou diminui conforme o passar do tempo. Assim apenas o capital inicial rende juros.

No regime de juros compostos, os juros de cada período são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Nesse caso, o valor da dívida é sempre corrigida e a taxa de juros é calculada sobre esse valor.

Em outras palavras os juros são capitalizados e passam a render juros, ou seja, ocorrerá a incidência de juros sobre juros.

2) As calculadoras financeiras são destinadas a contas que envolvam matemática financeira. São usadas para calcular as diferentes varíaveis em títulos, ações e outros instrumentos financeiros. E são muito úteis principalmente para poupar seu tempo.

Uma Calculadora financeira pode lhe ajudar em problemas do tipo: juro e inflação e de qual forma isso será aplicado a empréstimos, investimentos na vida real, facilitando assim na resolução de cálculos financeiros.

Passo 2

Caso A

Dados:

a) vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito.

b) O Buffet contratado cobrou R$ 10.586,00: R$ 2646,50 à vista e o restante a juros compostos, no prazo de 10 meses e montante de R$ 10.000,00.

c) Demais serviços: utilização do limite de cheque especial no valor de R$ 6.893,17 a juros de 7,81% ao mês.

Segundo as informações apresentadas, podemos afirmar que são verdadeiras e falsas as afirmativas:

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de

R$ 19.968,17.

Despesa “a”: 12x R$ 256,25 = R$ 3.075,00

Despesa “b”: R$ 2.646,50 à vista + R$ 10.000,00 a prazo, no total de R$ 12.646,50.

Despesa “c”: R$ 6.893,17 a juros de 7,81% a.m. = R$ 6.893,17 + R$ 179,45 = R$ 7.072,62

i = 7,81% / 30 dias

i = 0,26% a.d.

M = C ( 1 + i x n)

M = 6.893,17 ( 1 + 0,0026 x 10)

M = 6.893,17 x 1,026

M = 7.072, 62

Como M = J - C, logo

7.072,62 = J - 6.893,17

7.072,62 - 6.893,17 = J

J = 179,45.

Total das despesas: R$ 22.794,12

A afirmativa está errada pois o total de despesa é de R$ 22.794,12.

II – A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de

Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês.

M = C ( 1 + i) ^ n

10.000 = 7.939,50 ( 1 + i) ^ 10

10.000 = ( 1 + i) ^ 10

---------

7.939,50

1,2595 = ( 1 + i) ^ 10

¹0√1,2595 = ¹0√ (1 + i)¹0

i = 2,3342% a.m.