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SUMÁRIO

Introdução 04

Etapa 1 (Passos 1 á 3) 05

Etapa 2 (Passos 1 á 3) 06

Etapa 3 (Passos 1 á 3) 09

Etapa 4 (Passos 1 á 3) 10

Considerações Finais 11

Referências Bibliográficas 12

INTRODUÇÃO

Esse trabalho é objetivo do estudo das resoluções das funções por meio de seus tipos, modelos, características, gráficos e aplicações direcionando o estudante para sua emancipação intelectual afim de que o mesmo possa atuar aplicando esses conceitos em sua vida profissional. Serão resolvidas também algumas questões para entendimento dos cálculos e ampliaremos nossos conhecimentos. Demonstraremos neste trabalho conceitos de função, e aplicando suas teorias e conceitos.

ETAPA 1 – PASSOS 1 Á 3

Com base nos conteúdos revistos no Passo 1, em união com seus conhecimentos, resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções de primeiro grau.

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

Resposta: Para cada “0” peças produzidas, ou seja, quando não há produção o custo é 60. Quando são produzidas 5, 10, 15 e 20 peças; os custos são 75, 90, 105 e 120 sucessivamente.

Q = 0 Q = 5 Q = 10

C(q) = 3q + 60 C(q) = 3q + 60 C(q) = 3q + 60

C(q) = 3.0 + 60 C(q) = 3.5 + 60 C(q) = 3.10 + 60

C(q) = 0 + 60 C(q) = 15 + 60 C(q) = 30 + 60

C(q) = 60 C(q) = 75 C(q) = 90

Q = 15 Q = 20

C(q) = 3q + 60 C(q) = 3q + 60

C(q) = 3.15 + 60 C(q) = 3.20 + 60

C(q) = 45 + 60 C(q) = 60 + 60

C(q) = 105 C(q) = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

Resposta: Quando a quantidade de peças produzidas é igual á zero (q=0) e o custo igual á 60 (c=60), significa que mesmo sem produção há um custo equivalente á 60, ou seja, o custo fixo desta empresa é 60.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Resposta: Essa função é crescente. Como podemos observar no gráfico quando aumenta a produção automaticamente o custo também aumenta, ou seja, quanto maior a produção (q), maior é o custo (c). Observando também o coeficiente do custo, vemos que o mesmo é positivo, ponto determinante de função crescente.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Resposta: Essa função não é limitada superiormente, pois caso a produção (q) aumente, o custo (c) continuará aumentando.

ETAPA 2 Passo 1 e 2

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses e dado por E=t²-8t+210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t=0 para janeiro, t=1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es)em que o consumo foi de 195 kWh.

E=t²-8t+210

195 = t²-8t+210

t²-8t+210-195 = 0

t²-8t+15 = 0

x = -b±√ b²-4a.c.

2.a

x = -(-8)±√ 8²-4(1).(15).

2. (1)

x = 8±√ 64 – 60

2

x= 8 ±√ 4

2

x'= 8 + √4 = 8 + 2 = 10 = 5.

2 2 2

x”= 8 - √4 = 8 - 2 = 6 = 3.

2 2 2

Resposta: Nos meses de abril e junho o consumo foi de 195kWh.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

Janeiro = 0

E=t²-8t+210

E=(0)²-8(0)+210 = 210.

Fevereiro = 1

E=(1)²-8(1)+210 = 203.

Março = 2

E=(2)²-8(2)+210 = 198.

Abril = 3

E=(3)²-8(3)+210 = 195.

Maio = 4

E=(4)²-8(4)+210 = 194.

Junho = 5

E=(5)²-8(5)+210 = 195.

Julho = 6

E=(6)²-8(6)+210 = 198.

Agosto = 7

E=(7)²-8(7)+210 = 203.

Setembro