Atps Matematica

O lucro L obtido pela empresa na venda de um adubo específico é em função do preço x cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão o adubo dessa empresa. A matriz da empresa, estudando a situação, deduziu a fórmula para L em função de x: L = -x² + 90x – 1400. (L e x em unidades monetárias convenientes)

Calculando L(20)

L (20) = -20² + 90 . 20 -1400 = - 400 [phone] = 0

Logo não haverá lucro, embora não haja prejuízo

Calculando L(70)

L (70) = -70² + 90 . 70 -1400 = - 4900+ 6300- 1400 = 0

Logo não haverá lucro, embora não haja prejuízo

L (100) = -100² + 90.100 -1400 = -10000 + 9000 – 1400 = 2400

Logo haverá prejuízo de 24,00

Para ter lucro máximo devemos determinar o valor máximo da função:

L= -x² + 90x – 1400

L= -2x + 90 = 0

L = -2x= - 90

L = 45

A empresa obterá lucro máximo se comercializar ao preço de 45,00

Este lucro será:

L(45) = - 45² + 90 . 45 – 1400 = - 2025 + 4050 – 1400 = 625

R$ 45,625

Para todos os participantes do grêmio de funcionários é descontado 1% de seu salário mensal como contribuição. Dentre diversas vantagens o colaborador participante do grêmio tem acesso a empréstimos em um banco parceiro que ofereceu, para a escolha de sua equipe, duas opções de taxas:

1ª) Taxa de 4,4% ao mês, a juros simples.

2ª) Taxa de 1,75% ao mês, a juros compostos.

Outra excelente é uma bonificação anual dada aos motoristas de carretas proporcional a 1,5% do valor atual dos veículos.

Definir uma Função que descreva o montante a ser pago em função do tempo de empréstimo para cada modalidade oferecida e calcular, para um empréstimo de $ 10.000,00 o montante a ser pago ao final de quatro meses em cada opção dada. Demonstrar, para quatro meses, em quantos reais os juros cobrados na melhor modalidade serão menores do que os cobrados na outra modalidade.

Simples :

10.000 + 10.000 . 0,044.1 = 10. 440 (menor)

10.000 + 10.000 . 0,044.2 = 10. 880

10.000 + 10.000 . 0,044.3 = 11.320

10.000 + 10.000 . 0,044.4 = 11.760

Composto:

10.000 . 1 + 0,175 . 1 = 10.175 (menor)

10.000 . 1 + 0,175 . 2 = 10.350

10.000 . 1 + 0,175 . 3 = 10.525

10.000 . 1 + 0,175 . 4 = 10.700

Definir a melhor modalidade a ser escolhida em função do número de meses t no intervalo 1 < t < 42. Anotar todo o processo de resolução e os resultados obtidos.

Simples:

Meses / Taxa

01 = 10.440 21 = 19.240

02 = 10.880 22 = 19.680

03 = 11.320 23 = 20.120

04 = 11.760 24 = 20.560

05 = 12.200 25 = 21.000

06 = 12.640 26 = 21.440

07 = 13.080 27 = 21.880

08 = 13.520 28 = 22.320

09 = 13.960 29 = 22.760

10 = 14.400 30 = 23.200

11 = 14.840 31 = 23.640

12 = 15.280 32 = 24.080

13 = 15.720 33 = 24.520

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