Atps Matematica

Etapa 4

Passo 1

Ler as informações relacionadas abaixo, para resolver as solicitações dos próximos passos.

Para todos os participantes do grêmio de funcionários é descontado 1% de seu salário mensal como contribuição. Dentre diversas vantagens o colaborador participante do grêmio tem acesso a empréstimos em um banco parceiro que ofereceu, para escolha de sua equipe, duas opções de taxas:

1ª) Taxa de 4,4% ao mês, a juros simples.

2ª) Taxa de 1,75% ao mês, a juros compostos.

Outra excelente vantagem é uma bonificação anual dada aos motoristas de carretas, proporcional a 1,5% do valor atual dos veículos.

Passo 2

1. Definir uma função que descreva o Montante a ser pago em função do tempo de empréstimo para cada modalidade oferecida e calcular, para um empréstimo de R$ 10.000,00 o montante a ser pago ao final de quatro meses em cada opção dada. Demonstrar, para quatro meses, em quantos reais os juros cobrados na melhor modalidade serão menores do que os cobrados na outra modalidade.

1ª) Taxa de 4,4% ao mês, a juros simples.

j = c.i.t

j = juros

c = capital = 10.000,00

i = taxa = 4,4 = 0, 044

t = tempo 4 meses

j = c.i.t

j = 10.000 . 0,044 . 4

j = R$1.760,00

2ª) Taxa de 1,75% ao mês, a juros compostos.

m = c (1 + i)ⁿ

m = montante

c = capital = 10.000,00

i = taxa = 1,75 = 0.0175

n = tempo = 4 meses

m = 10.000 (1 + 0,0175)4

m = 10.000 (1,0175)4

m = 10.000 . 1,0719

m = 10.719,00

Juros cobrados = R$719,00

A melhor modalidade é a 2ª opção (juros compostos de 1,75% a.m), pois os juros cobrados serão menores em R$1.041,00.

2. Definir a melhor modalidade a ser escolhida em função do número de meses t no intervalo de 1 ≤ t ≤ 42. Anotar todo o processo de resolução e os resultados obtidos.

Juros Simples

Mês CAPITAL 4.4% Montante

0 10.000,00 - 0,00 10.000,00

1 10.000,00 440,00 10.440,00

2 10.440,00 440,00 10.880,00

Juros Composto

Mês CAPITAL 1.75%