Atps Matematica Financeira 4º Semestre Etapa 3 E 4

INTRODUÇÃO

Neste Trabalho vamos apresentar as formas de aplicação de juros compostos, noções de inflação e amortização de empréstimo na prática, possibilitando uma tomada de decisão correta para podermos realizar determinados negócios sejam pessoais ou profissionais.

Taxas a Juros Compostos

No regime de capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando o chamado “juros sobre juros”. A capitalização composta caracteriza-se por uma função exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica. O intervalo após o qual os juros serão acrescidos ao capital é denominado “período de capitalização”; logo, se a capitalização for mensal, significa que a cada mês os juros são incorporados ao capital para formar nova base de cálculo do período seguinte. É fundamental, portanto, que em regime de capitalização composta se utilize a chamada “taxa equivalente”, devendo sempre a taxa estar expressa para o período de capitalização, sendo que o “n” (número de períodos) represente sempre o número de períodos de capitalização.

Em economia inflacionária ou em economia de juros elevados, é recomendada a aplicação de capitalização composta, pois a aplicação de capitalização simples poderá produzir distorções significativas principalmente em aplicações de médio e longo prazo, e em economia com altos índices de inflação produz distorções mesmo em aplicações de curto prazo. (KUHNEN, 2008).

O atual sistema financeiro utiliza o regime de juros compostos, pois ele oferece uma maior rentabilidade se comparado ao regime de juros simples, onde o valor dos rendimentos se torna fixo, e no caso do composto o juro incide mês a mês de acordo com o somatório acumulativo do capital com o rendimento mensal, isto é, prática do juro sobre juro. As modalidades de investimentos e financiamentos são calculadas de acordo com esse modelo de investimento, pois ele oferece um maior rendimento, originando mais lucro.

Ex: Considere que uma pessoa aplique R$ 500,00 durante 8 meses em um banco que paga 1% de juro ao mês. Qual será o valor ao final da aplicação?

A tabela demonstrará mês a mês a movimentação financeira na aplicação do regime de juros compostos.

No final do 8º mês o montante será de R$ 541,43.

Inflação

A inflação é o aumento persistente e generalizado no valor dos preços. Quando a inflação chega a zero dizemos que houve uma estabilidade nos preços. A inflação pode ser dividida em:

Inflação de Demanda

É quando há excesso de demanda agregada em relação à produção disponível. As chances de a inflação da demanda acontecer aumentam quando a economia produz próximo do emprego de recursos.

Para a inflação de demanda ser combatida, é necessário que a política econômica se baseie em instrumentos que provoquem a redução da procura agregada.

Inflação de Custos

É associada à inflação de oferta. O nível da demanda permanece e os custos aumentam. Com o aumento dos custos ocorre uma retração da produção fazendo com que os preços de mercado também sofram aumento. As causas mais comuns da inflação de custos são: os aumentos salariais fazem com que o custo unitário de um bem ou serviço aumente; o aumento do custo de matéria-prima que provoca um aumento excessivo nos custos da produção, fazendo com que o custo final do bem ou serviço aumente; e, por fim, a estrutura de mercado que algumas empresas aumentam seus lucros acima da elevação dos custos de produção.

Índices de Inflação

A inflação possui vários índices entre eles o IGP (Índice Geral de Preços), IPA (Índice de Preços no Atacado), INPC (Índice Nacional de Preços ao Consumidor), IPCA (Índice de Preços ao Consumidor Amplo), INCC (Índice Nacional do Custo da Construção), CUB (Custo Unitário Básico).

Caso A com HP 12 C

Marcelo recebeu seu 13º salário e resolveu aplicá-lo em um fundo de investimento. A aplicação de R$ 4.280,87 proporcionou um rendimento de R$ 2.200,89 no final de 1.389 dias. A respeito desta aplicação tem-se:

I- A taxa média diária de remuneração é de 0,02987%

4.280,87 CHS PV 6.481,76 FV 1389 N 0 PMT I = 0.02987

Resposta: sim

Justificativa: a taxa média diária de remuneração é de 0,02987%

II- A taxa média mensal de remuneração é de 1,2311%

Ib = [〖(1+ia)〗^n-1] x 100

Ib = [(〖1+0,0003)〗^46,3-1] x 100

Ib= 1,3985%

Resposta: Não

Justificativa: O valor da taxa mensal é de 11,044%

III- A taxa efetiva anual equivalente a taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizadas mensalmente é de 11,3509%.

i = 10.8% a.a . Ib = [〖(1+ia)〗^n-1] x 100

i = 0,009 a m. Ib = [ ( 1+〖0,009)〗^12-1] x 100

Ib = 0,113509 x 100

Ib = 11,3509 %

Resposta: Sim

Justificativa: O valor da taxa efetiva anual equivalente a taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizadas mensalmente é de 11,3509%.

Caso B

Nos últimos dez anos o salário de Ana aumentou 25,78%, enquanto a inflação, nesse mesmo período, foi de aproximadamente 121,03%. A perda real do valor do salário de Ana foi de -43,0937%.

Dados:

In = 0,2578