Atps Matemática

RESUMO

Este trabalho refere-se à ATPS de Matemática Aplicada, tem como objetivo, o aperfeiçoamento do conhecimento do aluno em conceitos Matemáticos e suas aplicações, verão em seus tópicos: funções de primeiro e segundo grau, exponencial e conceitos de derivadas, tendo como principal fonte de pesquisa o livro Matemática Aplicada à Administração Econômica e Contabilidade. (MUROLO, 2004-464 páginas)

PALAVRAS-CHAVE: Função do 1º grau. Função do 2º grau. Função Exponencial.

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO 3

ETAPA 1 4

Passo 2 4

ETAPA 2 6

Passo 2 6

ETAPA 3 9

Passo 2 7

ETAPA 4 8

Passo 2 / Passo 3 9

CONCLUSÃO 13

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 14

INTRODUÇÃO

Ao apresentarmos este trabalho temos a finalidade de adquirir competências e habilidades que requerem na nossa atuação profissional.

Para sermos direcionados a exercer o raciocínio lógico através dessas habilidades, aprender com os desafios propostos, trabalhando em grupo e através do mesmo visamos apresentar as melhores soluções para as atividades das quais nos foram propostas.

ETAPA 1

Passo 2

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q+60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C (q) = 3q+60

Quantidade (q) 0 5 10 15 20

Custo (C)

60 75 90 105 120

b) Esboçar o gráfico da função.

M = variação em C = 15 = 30 = 45 = 60 = 3

variação em q 5 10 15 20

C= Cv + Cf

C= 3q + 60

Cv = 3q e Cf = 60

c) Qual é significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

Resposta: A empresa independente da produção de insumos tem um custo com os equipamentos, a instalação e os funcionários. Portanto a partir do momento que ela passa a existir ela esta gerando custo;

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Resposta: A função é crescente, pois na medida em que a quantidade da produção aumenta o custo também aumenta, ou seja, quanto mais a empresa produzir mais lucro ela terá.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Resposta: Sim, logo a quantidade tem que ser maior que – 20.

C(q) = 0

0 = 3q+60

3q = - 60

q = - 20

q = > -20

ETAPA 2

Passo 2

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t²-8t+210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t=0 para janeiro, t=1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar os meses em que o consumo foi de 195 kWh.

Resposta: Meses de Abril e Junho.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

Resposta: Consumo médio para o primeiro ano foi de 208.17 kWh.

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

Resposta: O mês de maior consumo foi o mês de dezembro tendo consumo de 243 kWh.

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

Resposta: O mês de menor consumo foi o mês de Maio, tendo consumo de 194 kWh.

ETAPA 3

Passo 2

1. Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t) =250.(0,6)t, onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então encontrar:

a) A quantidade inicial administrada.

Resposta: Q= 250.(0,6)1 ==> Q= 250.0,6 ==> Q= 150 Quantidade Inicial é de 150 (mg)

b) A taxa de decaimento diária.

Resposta: 100/250.100 ==> 0,4100 ==> 40%

c) A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação.

Resposta: Q= 250.(0,6)3 ==> Q= 250.0,216 ==> Q= 54 Quantidade presente em 3 dias após a aplicação é de 54 mg.

d) O tempo necessário para que seja completamente eliminado.

Resposta: Não é possivel zerar completamente, porque a taxa de decaimento é de 40%. Portanto é uma função exponencial que tende ao infinito.