Aula Ativ. 3 Pré-calculo

1 - Esboce o gráfico das funções abaixo:

a) y= x²-9

b )y= -3x²+12

c) y= 2x²-6x

d) y= -x²+6x-8

e) y= 2x²-3x

a)

y= x²-9

x²= 9

x= ±√9

x1= 3

x2= -3

b)

-3x² +12

-3x²= -12

X²= -12/-3

X²= 4

X= ±√4

X1= 2

X2 = -2

c)

y= 2x²-6x

2x²-6x= 0

X(2x+6)= 0

2x+6= 0

2x= -6

X= -6/2

X= -3

d)

y= -x²+6x-8

-x²+6x-8= 0

∆= 6²-4.(-1).(-8)

∆= 36-32

∆= 4

X= -6±√4 / 2.(-1)

X= -6±2 / -2

X1= -6+2 / -2

X1= 2

X2= -6-2 / -2

X2= 4

e)

y= 2x²-3x

2x²-3x= 0

X(2x-3)= 0

2x-3= 0

X= 3/2

X= 1,5

2 – Determinar a imagem das funções definidas em IR:

a) y= x²-3x

b) y= -x²+4

c) y= 3x²-9x+6

d) y= -4x²+8x+12

a)

y= x²-3x

x²-3x= 0

x(x-3)= 0

x-3= 0

x= 3

∆= (-3)²-4.1.0

∆= 9

yv= -9/4.1

yv= -9/4

yv= -2,25

IM = { y Є IR / y ≥ -2,25 }

b)

y= -x²+4