CIRCUITO MISTO E LEI DE KIRCHHOFF

3. ATIVIDADE

3.1) Com base no circuito representado na Figura 1, aplique a Lei das Correntes para determinar os valores:

a) Equacione as equações de corrente no nó "X".

-R1-R2-R3+E1=0→ -10I3-20I3-30I1+10=0 → -30I3 – 30I1+10=0(-1)→ 30I3+30I1= 10

-E1+R3+E2-R4=0→-10v+30I1+12v-15I2=0 →2+30I1-15I2=0→ 30I1-15I2= -2

b) Qual o valor de Ex, I1, I2 e I3.

d.d.pemEx= I x R → Ex= 0,566 x 15 → Ex= 8,5v

I1=I3-I2

30I3 + 30(I3-I2) = 10→ 30I3 + 30I3 – 30I2= 10→ 60I3-30I2=10

30(I3-I2) – 15I2= -2 → 30I3 – 30I2 – 15I2 = -2→ 30I3-45I2= -2 (-2)→60I3-90I2=4

60I3-30I2=10

60I3+90I2=4

----------------

0 + 60I2=14 → I2= 14/60→I2= 0,2333A

60I3-30(14/60)=10→ 60I3-7=10→60I3=10+7→I3=17/60→I3= 0,2833A

I1=I3-I2

I1=17/60 + 14/60→ I1= 3/60→I1= 0,05A

Ex= 85V

I1= 0,05A

I2= 0,23A

I3= 0,28A

3.2 Aplique a Lei das Malhas no circuito representado na Figura 2, a seguir. Resolva os seguintes exercícios:

a) Equacione as malhas A e B.

+E1-R1-R2-R3=0→10-10I1-20I1-30I1+30I2=0→ 10 – 60I1 + 30I2 = 0

-E2-R4-E1-R3=0→ -12-15I2-10-30I2+30I1=0→ -22 + 30I1 – 45I2 = 0

Equações:

Ma= 10 – 60 I1 + 30 I2 = 0

Mb= -22 + 30 I1 - 45 I2 = 0

b) Determine o valor de Ia e Ib.

-60I1 + 30I2 = -10

30I1 – 45I2 = 22 (2)→ 60I1 – 90I2 = 44

-60I1 + 30I2 = -10

60I1 – 90I2 = 44

------------------------

0 + -60I2 = 34→ I2= 34/-60 → I2= -0,567 A

-60I1 + 30(34/-60) = -10→ -60I1 – 17 = -10→ -60I1= -10+17→I1= 7/-60→I1= -0,12 A

Ia = -0,12 A

Ib = -0,567 A

c) Determine a corrente no resistor R3.

+I1-I2-I3=0→I3=I1-I2