Conjuntos

1. Dados os intervalos A=[ 3,9 [, B = ] 1,5 ] , C = [ 2,7 ] e D = ] 4,10 [, determine:

a) A  B

b) C  D

c) A  D

d) A  B  C

2 Dados os conjuntos M = ] – , 2] ; R = {x  R / -2  x < 5}, o conjunto M – R é REPRESENTADO por:

a) ] – , 5 [

b) ] – , -2 [

c) [ -2, 5[

d) [ -2, 2 ]

e) ]2, 5[

3 Dados os conjuntos A={ 1,2,3,4,5,7) , B= { 1,2,3,4,5}, C= { 2,3,4} e D= { 0,4,5}: Determine:

a) AB

b) AC

c) AB

d) BD

e) CD

f) ABCD

4. Dados os intervalos abaixo, escreva cada um em notação de conjunto:

a )

-5 0

b)

3

c)

-12

5. Dados os intervalos A = [3,10] , B = ]3,5], C = { x  / x  3} , D= { x  / 0 < x < 2} e E = { x  / x  0}, determine na reta real cada um deles.

6. Dados os conjuntos A = { p,q,r}, B={r,s} e C={p,s,t}, determine:

a) (AB)C

b) ABC

c) (AC)(BC)

d) (AC)(BC)

7. Dos 650 alunos matriculados em uma escola de idiomas, sabe-se que 420 cursam Inglês, 134 cursam Espanhol e 150 não cursam Inglês nem Espanhol. Determinar o número de alunos que:

a) Cursam Inglês ou Espanhol

b) Cursam Inglês e Espanhol

c) Cursam Espanhol e não cursam Inglês

d) Cursam apenas Inglês ou apenas Espanhol

8. Se A e B são conjuntos quaisquer, classifique cada uma das sentenças seguintes em verdadeira(V) ou falsa(F).

a) A=A

b) B= 

c) (AB)B

d) (BA)B

e) (AB)(AB)

f) (AB)

9. Do total de alunos matriculados na 1ª serie A do ensino médio de certa escola, sabe-se que 14 usam óculos, 24 são do sexo feminino,6 meninas usam óculos e 11 rapazes não usam óculos. Com base nessas informações, responda:

a) Qual o total de alunos da 1ª série A?

b) Quantos rapazes usam óculos?

c) Quantas meninas não usam óculos?

d) Quantos alunos são do sexo feminino ou usam óculos?

e) Quantos alunos são rapazes ou não usam óculos?

Considere os conjuntos A={ 0,1,4,7,9 } e B={ 2,6,8 } para responder às questões 10 e 11 seguintes:

10. Sobre o conjunto AB, é correto afirmar que:

A) Possui 10 elementos

B) É igual a { 0,1,2,4,6,7,8,9}

C) É igual a { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

D) É unitário

11. Sobre o conjunto A B, é correto afirmar que:

A) É igual a { 0,1,2,4,6,7,8,9}

B) Possui 8 elementos

C) A B= 

D) AB = 

12. Considere os conjuntos O conjunto A B é:

a) ]-1, [ b) ]0, [ c) d) e)

13. O complementar de A em relação a B:

(A) {2, 5, 7, 11}

(B) {9}

(C) {0, 2, 4, 5, 7, 11}

(D) {0, 2, 4, 5, 7, 9, 11}

(E) {5, 7, 11}

14. Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado:

:• 23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club;

•23 alunos torcem pelo Clube do Remo;

• 15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama;

• 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco;

• 5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo.

Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B o conjunto dos torcedores do Remo e por C o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida turma, teremos, evidentemente, A ∩ B = Ø. Concluímos que o número n de alunos desta turma é:

(A)49. (B)50. (C)47. (D)45. (E)46.

15. Exiba entre chaves os elementos de cada um dos seguintes conjuntos.

A = {x  N / x < 5}

B = {xIx= 3n² -1, 2 ≤ n ≤ 5 e n N}

C = {x  R/ x² + 1 = 0}

D = {x  N* / x é par}

16. Sejam A e B dois conjuntos tais que n(A) = 12, n(B) = 10 e n(A B) = 15. Determinar:

a) n(A ∩ B)

b) n (B - A)

c) n (A - B)