Contabilidade

INTRUDUÇÃO

Freqüentemente, devemos tomar decisões sobre populações com base e informações obtidas em amostras das mesmas. Tais decisões chamam-se decisões estatísticas. Por exemplo, com base em resultados amostrais.

MEDIDAS DE POSIÇÃO

12 SEMANA

DEFINIÇÃO: Os três quartis Q1, Q2, Q3 dividem aproximadamente um conjunto de dados ordenados em quatro partes iguais. Aproximadamente ¼ dos dados está acima ou abaixo do primeiro quartil Q1. Aproximadamente metade dos dados está acima ou abaixo do segundo quartil Q2. Aproximadamente ¾ dos dados estão acima ou abaixo do terceiro quartil Q3.

Exemplo 1:

As notas dos testes de 15 funcionários matriculados em um curso de treinamento são listados a seguir: Encontre o primeiro, o segundo e o terceiro quartis das notas dos testes.

Amostra: 13 9 18 15 14 21 7 10 11 20 5 18 37 16 17

Amostra ordenada: 5 7 9 10 11 13 14 15 16 17 18 18 20 21 37

Q1 Q2 Q3

Q1 – 10

Q2 – 15

Q3 – 18

Na estatística descritiva, um quartil é qualquer um dos três valores que divide o conjunto ordenado de dados em quatro partes iguais, e assim cada parte representa 1/4 da amostra ou população.

Assim, no caso duma amostra ordenada.

Exemplo 2:

Amostra: 6 47 49 15 42 41 7 39 43 40 36

Amostra ordenada: 6 7 15 36 39 40 41 42 43 47 49

Q1/4 = 15

Q2/4 = 40

Q3/4 = 43

(pt.wikipedia.org/wiki/Quartil)

DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE NORMAIS

13 SEMANAS

DEFINIÇÕES: A distribuição normal padrão é uma distribuição normal com média (0) zero, e um desvio padrão (1) um.

Exemplo 1:

Encontre a área acumulada que correspondente a z escore de 1,15.

Exemplo 2:

A área para valores maiores do que é , ou seja, . Logo, o que procuramos é a área entre e , que é dada por

Logo, a porcentagem de arruelas com espessura entre e (limites de tolerância da especificação) é de .

(pt.wikipedia.org/wiki/Distribuição_normal)

DISTRIBUIÇÕES NORMAIS: ENCONTRANDO PROBABILIDADE

14 SEMANAS

Se uma variável aleatória x é normalmente distribuída, você pode encontrar a probabilidade de x cair em um dado intervalo ao calcular a área sob a curva normal para um dado intervalo. Para encontrar a área sob qualquer curva normal, você pode primeiro converter os limites superiores a inferiores do intervalo para z – escores.De- pois, usar a distribuição norma; padrão para encontrar a área.

Exemplo 1:

Uma pesquisa indica que as pessoas usam seus computadores por uma média de 2,4 anos antes de trocá-los por uma máquina nova. O desvio padrão é 0,5 anos. Um dono de usar o computador por menos de 2 anos antes de trocá-lo. A variável x é normalmente distribuída.

Solução- O gráfico mostra uma curva normal com µ = 2,4 e σ = 0,5 e uma área sombreada para x menor que 2. O z – escore que corresponde a 2 anos é

µ = 2,4 z= (x- µ)/σ= (2-2,4)/0,5= 0,80

σ = 0,5 z = - 0,80

x = 2 área 0, 2119

P(x menor 2 )

Exemplo 2:

Para encontrar a porcentagem de arruelas com a espessura desejada devemos encontrar a área abaixo da curva normal, compreendida entre os pontos e mm.

Para isso,