Custo De Matemática 1ª Grau

1. Uma fábrica de calças tem despesa fixa de R$ 80 000,00 envolvendo aluguel de imóvel, salários, impostos, etc. Além da despesa fixa admite-se que cada calça produzida custa R$ 30,00 para o fabricante. Sabe-se que por outro lado, que a quantidade x de calças vendidas depende do preço p de venda de cada calça, sendo que, quanto maior o preço de venda , menor será a quantidade de calças vendidas. Suponhamos que a função que relaciona x e p seja definida pela sentença x = 2400 – p, ou que p = 2400 – x. A receita R da fábrica é a quantia em dinheiro que esta ganha com as vendas no período, logo R = x . p. Considerase também que o lucro é obtido pela equação L = R – C, onde L é o lucro, R é a receita e C é o custo de produção. A partir dos dados escreva:

a) C = Cv + Cf

C = 30x + 80000

C(x) = 30x + 80000

b) R(x) = x.p = x(2400-x) = 2400x - x²

c) L = (2400x - x²) - (30x + 80000)

L = 2400x - x² - 30x - 80000

L = 2370x - x² - 80000

L(x) = - 80000 + 2370x - x²

d) lucro L(Xv) = Yv é máximo, então:

Xv = - b / 2a

Xv = - 2730 / 2 . (-1)

Xv = - 2730 / - 2

Xv = 1185

1185 é número de calças produzidas