Dinâmica De Maquinas E Vibrações

ATPS - Dinâmica de máquinas e vibrações – 7ª série – FAJ

● Capitulo12

Dinâmica do Ponto Material: a Segunda Lei de Newton.

As questões deste capítulo são baseadas no fundamento da segunda lei de Newton “Um ponto material submetido a uma força não nula adquiri uma aceleração com módulo proporcional ao módulo da força e na mesma direção e sentido desta”. Sendo que nestas questões teremos que relacionar os efeitos (acelerações) com causas (forças aplicadas). F=m.a.

Exercício 12.19 – pagina 140

Os coeficientes de atrito entre a carga e o caminhão valem µe = 0,50 e µc = 0,40. Sabendo-se que a velocidade do caminhão é de 72,4 Km/h, determine a menor distância que ele deve percorrer, até parar, para que a carga não deslize.

R:- A menor distância que ele deve percorrer é .

Exercício 12.20 – pagina 140

O caminhão reboque, considerado no problema anterior, está viajando a 96,5 Km/h, quando, repentinamente, o motorista freia o veículo, fezendo-o derrapar por 5 s, até para-lo. (a) Verificar se a carga irá ou não escorregar. (b) Se a carga escorregar, qual será sua velocidade relativa ao atingir a cabine?

a) Conforme demonstrado no exercício 12.19 a máxima taxa de desaceleração que a carga suporta sem escorregar é ,como a carga irá escorregar.

A velocidade relativa ao atingir a cabine é 3,24 m/s.

Exercício 12.45 – pagina 146

O trem Francês de alta velocidade (TGV) que corre entre Paris e Lyon usa trilhos especiais vedados a trens de carga. Por essa razão os projetistas da linha puderam usar aclives mais acentuados que normalmente permitidos para estradas de ferro. Por outro lado, foi necessário evitar variações bruscas de inclinação por causa das altas velocidades atingidas. Estabeleceu-se, portanto, um limite inferior para o raio de curvatura do perfil vertical da estrada. (a) sabendo-se que a máxima velocidade de teste foi de 382 Km/h, determinar o menor valor permitido para . (b) Considerando-se o valor mínimo de obtido em (a), determinar a força que o assento de uma poltrona do trem exerce numa pessoa de 80Kg, quando se passa a 270Km/h pelo topo e pela base de uma colina.

Diagrama do corpo livre:

b)

Reação no topo da colina: Reação no topo da colina:

Exercício 12.48 - pagina 147

Uma esteira rolante descarrega uma série de pacotinhos, cada um pesando 3,34N. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a esteira e cada pacotinho vale 0,40, determinar (a) a força exercida pela esteira sobre um pacote, imediatamente após ter passado por A e (b) O ângulo que define o ponto B onde os pacotes começam a escorregar relativamente á esteira.

Diagrama do corpo livre:

a)

● Capitulo13

Dinâmica do Ponto Material: Métodos da Energia e da Quantidade de Movimento.

Neste capitulo é utilizado a equação F=m.a combinado com os princípios da cinemática, no entanto, dois métodos adicionais de análise poderão ser obtidos, o método de trabalho e energia relacionando (Força, massa, velocidade e deslocamento) e o método do impulso e quantidade de movimento relacionando (Força, massa, velocidade e tempo).

Exercício 13.18 - pagina 226

Dois blocos A e B, de massas respectivamente iguais a 8 Kg e 12 Kg, estão suspensos por um fio que passa por uma polia de massa desprezível. Sabendo-se que o sistema parte do repouso e que a energia dissipada pelo atrito no eixo da polia é de 10 J, determinar a) A velocidade do bloco B no instante em que ele toca o solo e b) A força do cabo sobre cada bloco durante o movimento.

a)

→ Trabalho total realizado pelo sistema.

Como , pois o sistema parte do repouso temos: .

Sabendo que: , temos

b) Sabendo que no bloco A temos:

No bloco B temos:

Exercício 13.50 - pagina 234

Transporta-se pedra britada de A para B a uma taxa de 4,54 x10 Kg/h. Para manter a esteira com velocidade constante, usa-se um gerador elétrico cujo rendimento é de 0,70. Determine a potência média em kW desse gerador para uma velocidade da esteira igual a (a) 1,82 m/s e (b) 3,05 m/s.

a) e b) 1 hora = 3600 segundos

Sabendo que temos: ou