ECONOMETRIA

LISTA EXERCICIOS I

1. Especifique a função de regressão populacional e a função de regressão amostral (FRP e FRA). Qual é a diferença entre elas? Essa distinção tem alguma diferença?

2. Qual é o papel do termo de erro estocástico, ei, na análise de regressão?

3. Por que precisamos da análise de regressão? Por que não usar simplesmente o valor médio do regressando como sendo o melhor valor?

4. O que se entende por modelo de regressão linear?

5. A tabela seguinte contem as variáveis supGPA (nota média em curso superior nos EUA) e ACT (nota do teste de avaliação de conhecimentos para ingresso em curso superior nos EUA), com as notas hipotéticas de oito estudantes de curso superior. O GPA está baseado em uma escala de quatro pontos e foi arredondado para um dígito após o ponto decimal. A nota ACT baseia-se em uma escala de 36 pontos e foi arredondada para um número inteiro.

Estudante SupGPA ACT

1 2,8 21

2 3,4 24

3 3,0 26

4 3,5 27

5 3,6 29

6 3,0 25

7 2,7 25

8 3,7 30

a) Estime a relação entre GPA e ACT usando MQO; isto é, obtenha as estimativas de intercepto e de inclinação da equação GPA = Comente a direção da relação. O intercepto tem uma interpretação útil aqui? Explique. Qual deveria ser o valor previsto do GPA se a nota ACT aumentasse em cinco pontos?

b) Calcule os valores estimados e os resíduos de cada observação e verifique que a soma dos resíduos é (aproximadamente) zero.

c) Qual é o valor previsto do GPA quanto ACT = 20?

d) Quanto da variação do GPA dos 8 estudantes é explicada pelo ACT? Faça o cálculo (R2) e analise o resultado.

6. Seja Filhos o número de filhos de uma mulher, e educ os anos de educação da mulher. Um modelo simples que relaciona a fecundidade a anos de educação é:

Filhos = em que e é um erro não observável.

a) Que tipos de fatores estão contidos em e? É provável que eles estejam correlacionados com o nível de educação?

b) Uma análise de regressão simples mostrará o efeito ceteris paribus da educação sobre a fecundidade? Explique.

7. Suponha que você está interessado em estimar o efeito das horas gastas com um curso de preparação para o vestibular (horas) no total das notas do vestibular (SAT). A população são todos os pré-universitários graduados no ensino médio em determinado ano.

a) Suponha que lhe tenha sido dado uma subvenção para executar um experimento controlado. Explique como você estruturaria o experimento de forma a estimar o efeito causal de horas no SAT.

b) Considere o caso mais realístico em que os alunos decidem