ETAPA 3 MATEMATICA APLICADA

ETAPA3.PASSO 1 Diferença entre variação média e variação imediata. A variação média é definida em intervalos grandes e a imediata é definida em pequenos acréscimos chamados de diferenciais. O melhor exemplo disso é a velocidade média e instantânea. Se um carro percorre 100 metros em 10 segundos a velocidade média dele (taxa de variação média) é 10 m/s, mas isso não garante que em todos os segundos se olhássemos para o registrador de velocidade ele marcaria 10m/s. A velocidade média por ser definida em um intervalo grande não garante a precisão da medida em um exato momento. Por isso existe a velocidade instantânea, que diz exatamente qual é a velocidade do carro em qualquer um dos instantes do trajeto. ETAPA3.PASSO2. Cálculo da variação média e instantânea da função receita.

Para calcular a variação média da função receita do período matutino, temos que:

R = 200q em 180 ≤ q ≤ 210 onde: q = quantidade de alunos matriculados

Vm = 200q – (substituindo termos)

Variação imediata: R’ 201 = 200 x q1 = R’201 = 200 x 1 x q0 = R’201 = 200 x 1 x 1 = R’201 = 200

ETAPA3.PASSO3.

Função custo, função salário e função lucro.

Sejam x o numero total de alunos matriculados e w o numero de 20 alunos (numero formado por grupo).

x = 20 w

A carga horária semanal para cada professor é de 2 horas/ aulas. Então, cada professor terá: 2 w horas/aulas. Não devemos esquecer o salário por cada hora/aula que é de R$ 50,00. Sendo assim, cada professor terá que receber 100 w semanais.

Em um mês o valor da função será de 400 w.

• Função soma do salario de todos os professores.

S(w) = 800w ou S(x) = 400x

• Função custo:

C(x) = S(w) + 49800 (despesas operacionais) = 400x + 49800.

• Função lucro:

L = R1(q) +R2(y) + R3(z) + R4(p) < C(x) = 200q + 200y + 150z + 130p (400 < 49800

ETAPA3.PASSO4. Dados: i=1%ao mês prazo=2,5,10,20,24

R=P*i(1+i)^n

(1+i)^n-1

R=valor da prestação

P=valor do empréstimo

i=taxa de juros n=numero de prestações

02 Parcelas

R=54000*0.01(1+0,01)^2 (1+0,01)^2-1 R=540*1,0201

1,0201-1

R= 550,854

0,201

R=27.4O5,67

05 Parcelas

R=54000*0.01(1+0,01)^5 (1+0,01)^5-1 R=540*1,05101

1,05101-1

R= 567,5454

0,05101

R=11.126,15