Economia de energia

Conservação de Energia Mecânica

A energia mecânica de um corpo é igual a soma das energias potenciais e cinética dele.

Então:

Qualquer movimento é realizado através de transformação de energia, por exemplo, quando você corre, transforma a energia química de seu corpo em energia cinética. O mesmo acontece para a conservação de energia mecânica.

Podemos resolver vários problemas mecânicos conhecendo os princípios de conservação de energia.

Por exemplo, uma pedra que é abandonada de um penhasco. Em um primeiro momento, antes de ser abandonada, a pedra tem energia cinética nula (já que não está em movimento) e energia potencial total. Quando a pedra chegar ao solo, sua energia cinética sera total, e a energia potencial nula (já que a altura será zero).

Dizemos que a energia potencial se transformou, ou se converteu, em energia cinética.

Quando não são consideradas as forças dissipativas (atrito, força de arraste, etc.) a energia mecânica é conservada, então:

Para o caso de energia potencial gravitacional convertida em energia cinética, ou vice-versa:

Para o caso de energia potencial elástica convertida em energia cinética, ou vice-versa:

Exemplos:

1) Uma maçã presa em uma macieira a 3 m de altura se desprende. Com que velocidade ela chegará ao solo?

2) Um bloco de massa igual a 10kg se desloca com velocidade constante igual a 12m/s, ao encontrar uma mola de constante elástica igual a 2000N/m este diminui sua velocidade até parar, qual a compressão na mola neste momento?

Impulso

Como já vimos, para que um corpo entre em movimento, é necessário que haja um interação entre dois corpos.

Se considerarmos o tempo que esta interação acontece, teremos o corpo sob ação de uma força constante, durante um intervalo de tempo muito pequeno, este será o impulso de um corpo sobre o outro:

As características do impulso são:

• Módulo:

• Direção: a mesma do vetor F.

• Sentido: o mesmo do vetor F.

A unidade utilizada para Impulso, no SI, é: N.s

No gráfico de uma força constante, o valor do impulso é numericamente igual à área entre o intervalo de tempo de interação:

A = F.Δt = I

Quantidade de Movimento

Se observarmos uma partida de bilhar, veremos que uma bolinha transfere seu movimento totalmente ou parcialmente para outra.

A grandeza física que torna possível estudar estas transferências de movimento é a quantidade de movimento linear , também conhecido como quantidade de movimento ou momentum linear.

A quantidade de movimento relaciona a massa de um corpo com sua velocidade:

Como características da quantidade de movimento temos:

• Módulo:

• Direção: a mesma da velocidade.

• Sentido: a mesma da velocidade.

• Unidade no SI: kg.m/s.

Exemplo:

Qual a quantidade de movimento de um corpo de massa 2kg a uma velocidade de 1m/s?

Teorema do Impulso

Considerando a 2ª Lei de Newton:

E utilizando-a no intervalo do tempo de interação:

mas sabemos que: , logo:

Como vimos:

então:

"O impulso de uma força, devido à sua aplicação em certo intervalo de tempo, é igual a variação da quantidade de movimento do corpo ocorrida neste mesmo intervalo de tempo."

Exemplo:

Quanto tempo deve agir uma força de intensidade 100N sobre um corpo de massa igual a 20kg, para que sua velocidade passe de 5m/s para 15m/s?

Conservação da Quantidade de Movimento

Assim como a energia mecânica, a quantidade de movimento também é mantida quando não há forças dissipativas, ou seja, o sistema é conservativo, fechado ou mecanicamente isolado.

Um sistema é conservativo se:

Então, se o sistema é conservativo temos:

Como a massa de um corpo, ou mesmo de um sistema, dificilmente varia, o que sofre alteração é a velocidade deles.

Exemplo:

Um corpo de massa 4kg, se desloca com velocidade constante igual a 10m/s. Um outro corpo de massa 5kg é lançado com velocidade constante de 20m/s em direção ao outro bloco. Quando os dois se chocarem ficarão presos por um velcro colocado em suas extremidades. Qual será a velocidade que os corpos unidos terão?

Estática de um ponto