Engenharia

9- a. y = 2x + 5 e y = 3x

2x + 5 = 3x

-x = -5

X = 5

Y = 3x

Y = 15

P(5, 15)

b. y = 5 e y = 4x, x > 0

4x =5

X = 5/4

Y = 4*5/4

Y = 5

P1(5/4, 5)

c. f(x) = 1 + x e f(x) = 4

x + 1 = 4

x = 3

y = 1+3

y = 4

P2(3, 4)

d. f(x) = 3 e f(x) = 2x + 1

y = 3

3 = 2x + 1

2x = 2

X=1

P3(1, 3)

e. f(x) = 1/2x e f(x) = 2x – 3

1/2x = 2x – 6x

1 = 4x² - 6x

4x² - 6x – 1 = 0

Encontrar as raízes

f. f(x) = 4 – x e f(x) = 2x – 2 e f(x) = x + 1

4 – x = 2x -2 = x +1

g. f(x) = 4x e f(x) = 8 – 4x e f(x) = 2x – 4

h. f(x) = 3x + 4 e f(x) = 2x + 6

3x + 4 = 2x +6

x = 2

y = 3x+4

y =3*2 +4

y = 10

P7(2, 10)

11- A multa é composta por uma parte fixa (R$ 125.000), paga uma única vez, e uma parte variável (R$ 1.000 por dia). Portanto, sendo "x" o número de dias de violação, a equação que representa o valor da multa em função do tempo decorrido será:

F(x) = 125.000 + 1.000.x

2

O período de um mês e 15 dias equivale a:

x = 30 + 15

x = 45 dias

Portanto, utilizando a equação do item anterior:

F(x) = 125.000 + 1.000.x

F(x) = 125.000 + 1.000 . 45

F(x) = 125.000 + 45.000

F(x) = 170.000

1) Como você não sabe quantos dias a companhia teria que continuar pagando R$1.000,00, a quantidade de vezes que ela vai ter que pagar fica em função de x.

Sendo assim, a resposta correta é f(x) = 125.000 + 1.000 x , pois a companhia tem que pagar os 125 mil, mais 1.000 * x (uma quantidade de vezes que você não sabe).

2) Se a cetesb demorou um mês e 15 dias, significa que demorou 45 dias. Então é só utilizar a equação que descobrimos na número 1 e substituir x por 45. Vai ficar assim:

125.000 + 1000 * 45

125.000 + 45.000

R= 170.000

12 - no caso preço(P) taxa fixa(Tf) e taxa por Km (Km) logo P = Tf + t*Km

temos P = 159 + 16Km (200)

200*16 = 3200 +159 = 3.359,00 reais

emos P = 159 + 16K m (200)

200X16 = 3200

3200+159 = 3.359,00 reais

13 - O total seria o valor pago pela concessão (15 mil) mais o valor que será pago para cada mil pés cúbicos de gás (3 centavos).

Temos aqui uma função de primeiro grau em função do gás extraído, que será a variável independente (x). O valor total será a variável dependente (y), que representa a soma de ambos valores. Logo:

Valor total = concessão + preço de cada mil pés cúbicos de gás * quantidade

y = 15000 + 0,03x

Uma companhia de gás irá pagar para um proprietário de terra $ 15.000,00 pelo direito de

perfurar a terra para encontrar gás natural, e $ 0,3 para cada mil pés cúbicos de gás

extraído. Expresse o total que o proprietário irá receber com função da quantidade de gás

extraído.

14 - A Função é:

F = 1.500 + 300x

A função é representada da seguinte forma:

F(N) 1.500+300x O numero de dias que ele ficou

Suposição: O paciente ficou 10 diais no Hotel. Então somamos R$1.500+300.10 que reprsenta o valor cobrado para cada dia de hospitalidade.. Obiteremos:

R$1.500+3.000= R$4.500,00

15 - Se a bandeirada custa R$ 3,44 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,86.

a)Calcule o preço de uma corrida de 11 km.

P = 3,44 + 11 * 0,86 = 12,9 R$

b)calcule a distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 21,50 pela corrida.

21,5 = 3,44 + x* 0,86

0,86 * x = 21,5 - 3,44

x = (21,5 - 3,44)/0,86 = 21 km

bandeirada = 5,50

Por KM = 0,90

a) 1 km ------ 0,9

10 km ----- x

x = 0,9*10

x = 9 reais + 5,5 = 14,50

b) 1 km ------- 0,9

x ---------- 19