Estatistica Aplicada

Na aprazível cidade de Ribeirão das Neves 45% dos habitantes são homens. Entre os homens 25% são divorciados. Já entre as mulheres 18% são divorciadas. Um habitante é sorteado ao acaso por um programa de rádio. Qual é a probabilidade dele ser homem e divorciado ou mulher e não divorciada?

A - 21,50%

B - 43,00%

C - 107,00%

D - 56,35%

E - 53,50%

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)

Comentários:

D - 45 % - homens – 25% são divorciados 55% - mulheres – 18% são divorciadas (82% não divorciadas) homem e divorciado + mulher e não divorciada (0,45.0.25)+(0,55.0,82) = 0,1125 + 0,4510=0,5635*100=56,35% A probabilidade dele ser homem e divorciado ou mulher e não divorciada é de 56,35%

Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:

Alternativas:

A: 88,33% e 45,00%

B: 43,33% e 45,00%

C: 43,33% e 55,00%

D: 23,33% e 45,00%

E: 23,33% e 55,00%

Resposta do aluno: B

Justificativa(s) do aluno:

•1: Caixa A = 20 Canetas, dessas 07 são defeituosas. Caixa B = 12 Canetas, dessas 04 são defeituosas. Probabilidade de canetas boas da caixa A e canetas boas da caixa B = P(canetas boas em A) = 13/20 = 0,65 ou 65% P(canetas boas em B) = 08/12 = 0,6667 ou 66,67% 0,65 x 0,6667 = 0,4333 x 100 = 43,33% 1- A probabilidade de que ambas não sejam defeituosas é de 43,33%. 2- No entanto, se a caneta defeituosa for retirada da caixa de 20 canetas e a caneta boa da caixa de 12, a probabilidade deste evento é a soma de ambos, ou seja, é de 45,00% Se a caneta defeituosa for retirada da caixa de 20 canetas e caneta boa da caixa de 12 a probabilidade deste evento é 7/20*8/12=23,33% Ao contrario se a caneta boa for retirada da caixa de 20 canetas e a caneta defeituosa da caixa de 12a probabilidade deste evento é 13/20*8/12=21,67 Soma do dois 23,33+21,67= 45%

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