Estatística Aplicada

Questão 1. O Ministério do Meio Ambiente divulgou ontem um ranking dos automóveis mais poluentes comercializados no país. Apesar de terem um combustível considerado mais limpo, os carros a álcool ocupam cinco das 10 piores posições –alguns têm motor “flex”. Foram dadas notas de um (piores) a dez (melhores) para a emissão de três gases poluidores –monóxido de carbono, hidrocarbonetos e óxidos de nitrogênio– que não têm efeito sobre o aquecimento do planeta, mas afetam a saúde. Os resultados destas notas para os 10 carros mais poluentes foram:

a) Identifique :

Amostra: 10 modelos de carros mais poluentes

Variáveis principal de pesquisa: Nota para a emissão de três gases poluidores

b) Obtenha e interprete a Mediana para estes dados.

4,8 5,2 5,6 5,6 5,6 5,6 5,7 5,7 5,7 5,7

Md = (5,6 +5,6)/2 = 5,6 pontos

“Metade dos carros tiveram nota de 5,6 pontos ou menos e metade de 5,6 pontos ou mais.”

c) Obtenha e interprete a Média e o Desvio-padrão para estes dados.

x ̅= (∑▒〖x .f〗)/n= ((4,8×1)+ (5,2 ×1)+ (5,6 ×4)+(5,7 ×4))/10

x ̅= (∑▒〖x .f〗)/n= (4,8+5,2+22,4+22,8)/10=5,5 pontos

DESVIO-PADRÃO:

Como o desvio-padrão é a raiz quadrada da variância, devemos calcular primeiramente o valor da variância:

Variância:

s^2= (∑▒〖〖(x- x ̅)〗^2.f〗)/(n-1)

s^2= (〖(4,8 – 5,5)〗^2. 1 +〖(5,2 – 5,5)〗^2. 1 +〖(5,6 – 5,5)〗^2. 4+〖(5,7 – 5,5)〗^2. 4 )/(10-1)

s^2= (0,49+0,09+0,04+0,16)/9=0,09

Após o cálculo da variância podemos obter então o desvio-padrão

s= √(Variância )

s= √(0,09 )=0,3 pontos

INTERPRETAÇÃO:

Em média, estes carros tiveram nota de 5,5 pontos com uma variação de 0,3 pontos.