Estatística Com R

Universidade do Estado de Santa Catarina (UDESC)

Centro de Ciência e Tecnologia (CCT)

Curso Superior de Engenharia de Produção e Sistemas (EPS)

Robson Luís dos Santos

Relatório de Aplicação Prática dos Estudos de

Estatística Utilizando o Software R.

Joinville – SC

2013

1) Uma turma de 10 alunos é separada dos demais para ser testada. Aplica-se uma prova de

Cálculo Vetorial e as notas são:

4.5 5.0 5.5 6.0 3.5 4.0 5.0 6.5 7.0 8.0

a) Pode-se dizer que a média da turma é diferente de 5,0? Testar esta hipótese aplicando

α=5%.

> Notas1=c(4.5,5.0,5.5,6.0,3.5,4.0,5.0,6.5,7.0,8.0)

> Notas1

[1] 4.5 5.0 5.5 6.0 3.5 4.0 5.0 6.5 7.0 8.0

> t.test(Notas1,mu=5.0,alternative="two.sided")

One Sample t-test

data: Notas1

t = 1.1339, df = 9, p-value = 0.2861

alternative hypothesis: true mean is not equal to 5

95 percent confidence interval:

4.502482 6.497518

sample estimates:

mean of x

5.5

Resultado: A condição de H0 foi aceita para o grau de confiança de 95%, portando não se pode

dizer que a média é diferente de 5,0.

b) Um novo processo de aprendizagem de Cálculo Vetorial é introduzido, e a mesma turma é

ensinada por este novo método. No final aplica-se uma prova com igual nível de dificuldade e

as notas obtidas pelos alunos, na mesma ordem das notas anteriores, são respectivamente:

5.0 5.0 6.0 7.0 3.0 4.5 4.0 7.0 7.5 9.0

Há razões para crer que o novo processo aumentou o nível de aprendizado da turma em

Cálculo Vetorial, a α=5%?

> Notas1=c(4.5,5.0,5.5,6.0,3.5,4.0,5.0,6.5,7.0,8.0)

> Notas1

[1] 4.5 5.0 5.5 6.0 3.5 4.0 5.0 6.5 7.0 8.0

Notas2=c(5.0,5.0,6.0,7.0,3.0,4.5,4.0,7.0,7.5,9.0)

> Notas2

[1] 5.0 5.0 6.0 7.0 3.0 4.5 4.0 7.0 7.5 9.0

> t.test(Notas1,Notas2,alternative="greater",paired=T)

Paired t-test

data: Notas1 and Notas2

t = -1.5, df = 9, p-value = 0.9161

alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0

95 percent confidence interval:

-0.6666226 Inf

sample estimates:

mean of the differences

-0.3

Resultado: A diferença entre as Médias está dentro do intervalo de confiança de 95%, o que

indica que o aproveitamento da turma não melhorou com a nova forma de aprendizado.

2) Duas amostras de 10 alunos de duas turmas distintas de um mesmo curso apresentam os

seguintes totais de pontos em provas de Física II:

Turma I: 5.1 4.7 7.5 3.5 7.2 8.4 4.5 1.1 5.2 5.7

Turma II: 2.7