Estudos Diciplinares

(Questão) Seis esferas de mesmo raio R são colocadas sobre uma superfície horizontal de tal forma que seus centros definam os vértices de um hexágono regular de aresta 2R. Sobre estas esferas é colocada uma sétima esfera de raio 2R que tangencia todas as demais. Determine a distância do centro da sétima esfera à superfície horizontal.

Resolução

Os centros das seis esferas menores e os pontos em que elas tocam a superfície horizontal são vértices de um prisma hexagonal regular com as arestas das bases medindo 2R e a altura medindo R.

Os centros das seis esferas menores e o centro da esfera maior são vértices de uma pirâmide hexagonal regular com as arestas das bases medindo 2R e as arestas laterais medindo 3R.

Assim, no triângulo retângulo VOA, temos:

(VO)2 + (AO)2+ = (VA)2+⇒h2 + (2R)2 = (3R)2⇒

⇒h = R√5

Logo, à distância d do centro da sétima esfera à superfície horizontal é.

d = h + R = R√5 + R = R (√5 + 1)

Qual é a maior variação percentual entre as regiões ocorrida no período 1992e 2002.nordeste 14,4%.

B) Respeitando escala para os percentuais, faça um gráfico de colunas para ilustrar aseguinte tabela.Taxa de analfabetismo funcional daspessoas de 15 anos ou mais de idade,segundo as grandes regiões – 20022002

Taxa de analfabetismo funcional daspessoas de 15 anos ou mais de idade,segundo as grandes regiões – 2002