Fenômenos De Trasnporte

ª Lista de Exercícios

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

(1)A massa específica de um combustível leve é 805 kg/m3. Determinar o peso específico e a densidade deste combustível. (considerar g = 9,81 m/s2).

Peso Especifico (γ):

γ = ρ.g é o peso especifico.

γ = ρ.g =805 (kg/m3)  9,81 (m/s2) = 7.897 (N/ m3)

A massa especifica da água é aproximadamente 1.000 (kg/m3). Portanto o seu peso especifico é:

γ (H2O) = ρ.g = 1.000 (kg/m3)  9,81 (m/s2) = 9.810 (N/ m3 )

Densidade (d):

d = γf / γ (H2O) = 7.897 / 9.810 = 0,805

(2)Um reservatório graduado contém 500 ml de um líquido que pesa 6 N. Determinar o peso específico, a massa específica e a densidade do líquido (considerar g = 9,81 m/s2 ).

Peso Especifico (γ):

V = 500 ml  0,50 litro = 0.50  10-3m3

γ =(G / V) = 6 N / 0.50  10-3m3= 12.000 (N/ m3)

Massa Especifica (ρ):

γ = ρ.g  ρ = (γ / g) = 12.000 (N/ m3) / 9,81 (m/s2) = 1.223,2 (kg/m3)

Densidade (d):

d = γf / γ (H2O) = 12.000 / 9.810 = 1,22

(3)A viscosidade cinemática de um óleo leve é 0,033 m2/s e a sua densidade é 0,86. Determinar a sua viscosidade dinâmica em unidades dos sistemas Métrico. A peso específico da água é aproximadamente 1000 kgf/m3.

Viscosidade Dinâmica ():

Densidade (d)  0,86 = γf / γ (H2O)

γf= 0,86 x 1.000 (kgf/m3)= 860 (kgf/m3)

γ = ρ.g ρ = (γ / g) = 860 (kgf/m3) / 9,81 (m/s2 ) = 87,66 (kgf . s2 /m4) (utm/ m3)

ν = ( / ρ)  = νρ= 0,033 (m2/s)87,66 (kgf . s2 /m4) = 2,89 (kgf . s /m2)

(4) Duas placas planas paralelas estão situadas a 3 mm de distância. A placa superior move-se com velocidade de 4m/s, enquanto que a inferior está imóvel. Considerando que um óleo (  = 0,15 stokes e  = 905 kg/m3 ) ocupa o espaço entre elas, determinar a tensão de cisalhamento que agirá sobre o óleo.

ν = 0,15 stokes = 0,15 cm2/s = 1,50 . 10-5 m2/s

 = νρ= 1,50 . 10-5 (m2/s) 905 (kg/m3) = 0,0136 (N. s / m2)

dv

τ =    

dy

 τ = . v0 / e τ = 0,0136 (N. s / m2) . 4 (m/s) / 0,003 (m)  = 18,1 (N/m2)

portanto,

τ = 18,1 Pa

(5) Uma placa retangular de 4 m por 5 m escorrega sobre o plano inclinado da figura, com velocidade constante, e se apoia sobre uma película de óleo de 1 mm de espessura e de  = 0,01 (N. s / m2). Se o peso da placa é 100 N, quanto tempo levará para que a sua parte dianteira alcance o fim do plano inclinado.

Ftang = G . cos(60º) = 100  0,50 = 50 N

A = 5  4 = 20 m2

∆S . cos(60º) = 10  ∆S = 20 m

dv

τ =    

dy

 τ = . v0 / e τ = ( Ftang / A) v0 = (Ftang . e /  . A)

v0 =  50 (N)  0,001 (m) / 0,01 (N. s / m2)  20 (m2)  = 0,25 m/s

v0 = (∆S / ∆t)  ∆t =  20 (m) / 0,25 (m/s)  = 80 s

∆t = 80 s