Fisica

Instituto Superior de Engenharia do Porto- Departamento de Física

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Laboratórios de Física

Tensão Induzida por

Fluxo Magnético

Transformador

defi departamento

de física

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Laboratórios de Física

Tensão Ind. por Fluxo Magnético Transformador

DEFI-NRM-2045

Versão: 02

Data: 02/03/2011

Departamento de Física Página 2/6

Objectivo:

Determinar a dependência da tensão induzida por fluxo magnético na bobina

secundária de um transformador, em função:

· Da tensão existente no primário

· Do número de espiras do primário

· Do número de espiras do secundário

Introdução Teórica

Para o estudo dos transformadores torna-se necessário ter alguns conceitos básicos de

electromagnetismo. Na figura 1 (a), uma bobina é percorrida por uma corrente Ia. De acordo com

a lei de Ampere, o fluxo de campo magnético (ou simplesmente fluxo magnético) produzido por

uma espira Φa é proporcional à corrente, assim se Ia for uma corrente variável com o tempo, o

fluxo magnético também varia proporcionalmente.

Nessa situação, e de acordo com a lei de Faraday,

haverá uma tensão induzida (força electromotriz

auto-induzida, que deve ser igual à tensão aplicada

no caso do indutor ideal) que é dada por:

Va = - N dΦa/dt (1)

em que N é o número de espiras.

Figura 1 – (a) Bobina com núcleo de ar. (b) Bobina com um íman no seu interior.

Considerando a proporcionalidade mencionada, temos que Φa = k Ia. Onde k é o factor de

proporcionalidade. Substituindo na equação (1),

Va = - k N dIa/dt (2)

O termo k N é denominado de indutância (símbolo L, unidade SI: henry - H) da bobina. É uma

característica da bobina, que não depende da corrente circulante, mas apenas da sua forma

construtiva. Podemos então dizer que, para uma bobina ideal genérica, podemos escrever:

V = - L di/dt (3)

Tensão Induzida por Fluxo Magnético Transformador

DEFI-NRM-2045

2024

Φa

Φb

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Data: 02/03/2011

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Na figura 1 (b) temos a situação inversa, isto é, em vez de uma corrente, aplicamos um fluxo

magnético variável com o tempo (por exemplo um íman que se desloca no interior da bobina).

Assim, a força electromotriz induzida na bobina é dada pela aplicação da lei de Faraday:

Vb = - N dΦb/dt (4)

Ao observar a figura 1, convém lembrar que as setas indicativas do fluxo magnético, Φ, não são

uma grandeza vectorial. Dado que por definição seria:

Seja, uma superfície genérica S.

As linhas tracejadas são algumas das linhas de

indução de um campo magnético que passa por

essa superfície. Seja dS uma porção infinitesimal

da superfície e uN um vector unitário perpendicular

à mesma. Neste local temos o vector campo

magnético (ou indução magnética) B, que é

tangente à linha de indução por definição desta

última. Então, o fluxo de campo magnético para

essa porção da superfície é dado pelo produto

escalar, dΦ = B . uN dS. No caso de toda a

superfície, S, teríamos a integração:

Φ = ∫S B . uN dS.

Salienta-se que, para um campo magnético uniforme e uma superfície plana perpendicular ao

campo, a igualdade anterior é simplificada para Φ = B S.

Em termos de unidades no Sistema Internacional, o fluxo magnético Φ, vem em weber (Wb), e o

campo ou indução magnética B, vem em tesla (T), que, de acordo com definição, equivale a

weber por metro quadrado (Wb/m²). No caso da unidade gauss (G) está equivale a 10-4 T.

Transformador ideal

Um transformador ideal pode ser esquematizado conforme se mostra na figura seguinte. Em que

duas bobinais compartilham o mesmo núcleo. O material deste é altamente magnético (em geral

o ferro), de forma que todo o fluxo magnético gerado é conduzido pelo núcleo.

Ao aplicar uma corrente variável com o tempo