Funcao De Segundo Grau

considere o consumo de energia eletrica para uma residencia no decorrer dos meses, dado pela formula (e=t2-8t+210), onde o consumo E é dado em kWh e ao tempo associa-se t=0 a janeiro, t=1 a fevereiro, e assim sucessivamente. determine o(s) mes (es) em que o consumo é de 195 kwh

ANÁLISE

Basta realizar uma análise da função E(t) = t² - 8*t + 210.

Seja E(t) = t² - 8*t + 210, para E(t) = 195 kW, encontramos "t", simplesmente substituindo E(t) na equação e calculando o valor de "t" para a equação igualada a zero. Assim,

E(t) = t² - 8*t + 210

t² - 8*t + 210 - E(t) = 0

Daí, seja E(t) = 195 kW, temos,

t² - 8*t + 210 - 195 = 0

t² - 8*t + 15 = 0

Desse modo,

Δ = 64 - 60

Δ = 4

Daí,

t = (8 ± 2)/2

Ou seja,

t = 4 ± 1

Aqui podemos verificar que ambas as raízes da equação são positivas. Portanto, encontramos valores possíveis para que existam dois meses, um correspondente a t = 3 e outro a t = 5. Assim, podemos afirmar que os meses em que o consumo foi E(t) = 195 kW são:

t = 3: Mês de Abril

t = 5: Mês de Junho