Função Custo

Trabalho apresentado a disciplina de

Matemática do curso de Ciências Economicas

sob orientação do professor

Uma importante aplicação da Matemática está presente na Economia através das Funções Custo, Receita e Lucro.

Função Custo

A função custo está relacionada aos gastos efetuados por uma empresa, indústria, loja, na produção ou aquisição de algum produto. O custo pode possuir duas partes: uma fixa e outra variável. Podemos representar uma função custo usando a seguinte expressão: C(x) = Cf + Cv, onde Cf: custo fixo e Cv:custo variável

Função Receita

A função receita está ligada ao faturamento bruto de uma entidade, dependendo do número de vendas de determinado produto.

R(x) = px , onde p: preço de mercado e x: nº de mercadorias vendidas.

Função Lucro

A função lucro diz respeito ao lucro líquido das empresas, lucro oriundo da subtração entre a função receita e a função custo.

Funções Aplicadas Na Economia

Função Logarítmica

Uma pessoa aplicou a importância de R$500,00 numa instituição bancária que paga juros mensal de 3,5%, no regime de juros compostos. Quanto tempo após a aplicação o montante será de R$ 3.500,00?

Resolução:

Nos casos envolvendo a determinação do tempo e juros compostos, a utilização das técnicas de logaritmos é imprescindível.

Fórmula para o cálculo dos juros compostos: M = C.(1 + i)t. De acordo com a situação problema, temos:

M (montante) = 3500

C (capital) = 500

i (taxa) = 3,5% = 0,035

t = ?

M = C. (1 + i)t

3500 = 500 (1 + 0,035)t

3500/500 = 1,035t

7 = 1,035t

Aplicando logaritmo:

log 1,035t = log 7

t.log 1,035 = log 7

t.0,0149 = 0,8451

t = 0,8451/0,0149

t = 56,7

O montante de R$ 3.500,00 será originado após 56 meses de aplicação.

Função Exponencial

A principal característica de uma função exponencial é o aparecimento da variável no expoente. Esse tipo de função expressa situações onde ocorrem grandes variações em períodos curtos. As exponenciais, como são conhecidas, possuem diversas aplicações no cotidiano, está presente nos cálculos relacionados aos juros compostos, pois ocorre acumulação de capital