Função lucro

INTRODUÇÃO

Se perguntarmos por que esta disciplina; a matemática está incluída na administração? É muito interessante fazermos uma análise deste fato, pois através de matérias e artigos sobre a matemática aplicada na administração, concluímos que a mesma está profundamente inserida na administração, assim como faz parte de nosso cotidiano. Fica claramente definido que a matemática contribui bastante para o administrador proporcionando a ele novas técnicas de planejamento, sejam no controle de finanças, na produção, na comercialização, negociações, ate mesmo na área de recursos humanos e em processo que envolve a administração em geral, bem como no desenvolvimento de seu raciocínio lógico. É formidável o apoio e as atividades exercidas que estimulam o raciocínio lógico e critico, dentro de variados problemas. Tem como base a idéia de selecionar à melhor tomada de decisão para diminuir riscos que podem afetar o futuro, a curto ou longo prazo.

ETAPA 1. LEITURA DO TEXTO:

Com a ampliação de seu quadro funcional, a escola Reforço Escolar, aproveitou para fazer melhorias na estrutura da instituição, otimizando seus serviços.

Ao elaborar a proposta de reorganização da instituição, o proprietário levantou pontos relevantes como o custo para a capacitação de seus profissionais, bem como o custo para a aquisição de equipamentos de informática.

A análise a ser feita pelo banco, a fim de aprovar os recursos para a implementação do projeto, irá considerar alguns dados importantes, como o lucro atualizado da escola.

Resolução dos Problemas:

Atividade 1 – Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana).

DADOS DO PROBLEMA:

R(x)= M . N , (Onde M = valor da mensalidade e N = número de alunos)

R(manhã)= 200 . 180 = 36.000,00

R(tarde)= 200 . 200 = 40.000,00

R(noite)= 150 . 140 = 21.000,00

R(fds)= 130 . 60 = 7.800,00

Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

Valor médio das mensalidades= Mensalidades (manhã + tarde + noite + fds) / 4

Vmm= 200+200+150+1304

Vmm= 6804

Vmm= 170,00

R(total) = V(mm) . TA, (Onde V(mm) = valor médio das mensalidades e N = Total de alunos)

R(t) = 170,00 . 580 = 98.600,00

Atividade 2 – Escreva a função Custo da escola que dependerá de escrever a função Salário dos professores. Utilize variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados.

DADOS DO PROBLEMA:

Os professores têm uma carga horária semanal de trabalho de 2 horas-aula para cada grupo de 20 alunos e o salário bruto para tanto é de R$ 50,00 por hora/aula menos 20% de descontos (FGTS, INSS e outros descontos lícitos). Despesas Operacionais, incluindo impostos e tarifas, giram em torno de R$ 49.800,00 (incluindo custo dos trabalhadores administrativos igualmente importantes para o bom funcionamento da estrutura escolar).

Função Custo:

C (t) = C(f) + C(v), (Onde C(t) = Custo total, C(f) = Custo fixo e C(v) = Custo variável)

Cv= Ta20. 50 . 2 → 58020.100→29 . 100= 2900

C(t) = 49800 + 2900 = 52.700,00

Função Salário:

S = v . h . d, (Onde v = valor da hora, h = quantidade de horas e d = desconto)

S=50 . 1 . 0,8 = 40,00 h/a

Atividade 3 – Obtenha a função lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola.

L = R(t) – C(t)

L = 98.600,00 - 52.700,00

L = 45.900,00

Atividade 4 – Obtenha a função que determina o valor das prestações do financiamento do custo dos computadores e elabore tabela e gráfico para: 2, 5, 10, 20 e 24 prestações.

DADOS DO PROBLEMA:

O financiamento de computadores e periféricos para fins educacionais, inclusive para unidades escolares, dentro do Banco ABC tem tarifa diferenciada de 1,0% ao mês e o prazo que pode variar de 2 até 24 parcelas. Sendo que a data do primeiro pagamento acontece trinta dias depois de assinado o contrato de financiamento.

R= P . i . (1+i)n(1+i)n-1 , (Onde: R = valor da prestação, P = valor do empréstimo, i = taxa e n = nº de prestações)

Para 2 parcelas:

R= 54000 . 0,01 . 1+0,0121+0,012-1

R= 54000 . 0,01 . 1,02011,0201-1

R= 550,8540,0201=27.405,67

Para 5 parcelas:

R= 54000 . 0,01 . 1+0,0151+0,015-1

R= 54000 . 0,01 . 1,05101005011,0510100501-1

R= 567,5454270540,0510100501=11.126,14

Para 10 parcelas:

R= 54000 . 0,01 . 1+0,01101+0,0110-1

R= 54000. 0,01 . 1,1046221254112051,104622125411205-1

R= 596,49594772205070,104622125411205=5.701,43

Para 20 parcelas:

R= 54000 . 0,01 . 1+0,01201+0,0120-1

R= 54000 . 0,01 . 1,2201900399479671,220190039947967-1

R= 596,49594772205070,220190039947967=2.992,42

Para 24 parcelas:

R= 54000 . 0,01 . 1+0,01241+0,0124-1

R= 54000 . 0,01 . 1,2697346485319151,269734648531915-1

R= 685,65671020723410,269734648531915=2.541,96