Física Experimental I

Lançamento de Projeteis

Lançamento de Projeteis

Relatório de Experimento apresentado para

avaliação da Disciplina de Física Experimental do

1º semestre - diurno, do Curso de Engenharia

da Universidade Metodista de Piracicaba sob

orientação da Prof. Ana Elisa Siritto de Vives.

1. OBJETIVO

Determinar a velocidade de lançamento de um projétil

2. FUNDAMENTOS TEORICOS

A velocidade de lançamento forma com a horizontal um ângulo distinto de 0° e de 90°.

A velocidade v0 pode ser decomposta em duas componentes: v0x (componente da velocidade no eixo dos x) e v0y (componente da velocidade no eixo dos y):

v0x = v0 . cosα

v0y = v0 . senα

O lançamento oblíquo resulta da composição de dois movimentos independentes:

• Movimento horizontal – Esse movimento é uniforme, uma vez que Vox é constante (desprezando-se a resistência do ar).

• Movimento vertical – Nesse movimento, a velocidade é variável, pois o corpo está sujeito à aceleração da gravidade: na subida, o movimento é retardado (velocidade e aceleração têm sentidos contrários); na descida, o movimento é acelerado (velocidade e aceleração têm sentidos iguais).

É importante ressaltar que o alcance é o mesmo para diferentes corpos lançados com a mesma velocidade inicial e com ângulos de lançamento complementares (aqueles cuja soma vale 90°).

2.1 Velocidade e Aceleração no Vértice da Parábola

Quando falamos do ponto mais alto da trajetória, podemos dizer que a componente vertical da velocidade do projétil automaticamente irá se anular e a velocidade irá diminuir à componente horizontal.

Existem algumas propriedades que estão relacionadas com o ponto mais alto da trajetória. Vejamos:

• Sua componente vertical é nula, ou seja, Vy = 0.

• Sua velocidade tem direção horizontal e apresenta um módulo igual à Vo cosα.

• O módulo da velocidade apresenta um valor muito baixo.

• A aceleração é composta por apenas uma componente centrípeta, ou seja, a aceleração vetorial é perpendicular a velocidade vetorial.

• Um módulo de sua aceleração tangencial é nulo.

• Se o módulo da aceleração escalar for o mesmo da aceleração tangencial, a aceleração escalar será igual à zero.

2.2 Movimento Horizontal

O movimento na direção do eixo x, no lançamento oblíquo, é uniforme, pois a velocidade é constante. Portanto, a função horária do movimento horizontal é:

x = vx.t

A distância horizontal percorrida pelo corpo desde o lançamento é chamada alcance máximo. Podemos determinar o alcance máximo pela equação:

2.3 Movimento Vertical

O movimento vertical está sob a ação da gravidade, isso implica que o movimento é uniformemente variado e a velocidade vy diminui à medida que a altura em relação ao solo aumenta. As funções horárias do movimento vertical são:

• Função horária do espaço

y = v0yt + at2

2

• Função horária da velocidade

vy = v0y + at

• Equação de Torricelli

vy2 = v0y2 + 2gy

• A altura máxima pode ser calculada usando a equação:

Após atingir a altura máxima, o corpo move-se em queda livre sob ação da gravidade, e sua velocidade aumenta com o tempo.

3. MATERIAIS

• Rampa de Lançamento

• Fio de Prumo

• Trena

• Esfera Metálica

• Papel Carbono

• Papel ‘’Manilha’’

• Anteparo

4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Este experimento foi realizado de duas maneiras diferentes.

Primeiramente, montou-se a rampa de lançamento sobre a mesa, e pendurou o fio de prumo com o propósito de registrar a origem. Em seguida, o papel manilha e o papel carbono foram postos no chão