Geometria analítica

Geometria Analítica – um pouco de história

A Geometria, como ciência dedutiva, foi desenvolvida pelos gregos. Mas, apesar do

seu brilhantismo faltava operacionalidade à geometria grega e isto só iria ser conseguido

mediante a Álgebra como princípio unificador. Os gregos, porém, não eram muito bons em

álgebra e somente no século XVII a álgebra estaria razoavelmente aparelhada para uma

fusão criativa com a geometria.

Ocorre, porém, que o fato de haver condições para uma descoberta não exclui o toque

de genialidade de alguém. E no caso da geometria analítica, fruto dessa fusão, o mérito não

foi de uma só pessoa. Dois franceses, Pierre de Fermat (1601-1665) e René Descartes (1596-

1650), curiosamente ambos graduados em Direito, nenhum deles matemático profissional,

são os responsáveis por esse grande avanço científico: o primeiro movido basicamente por seu

grande amor, a matemática e o segundo por razões filosóficas. E, diga-se de passagem, não

trabalharam juntos: a geometria analítica é um dos muitos casos, em ciência, de descobertas

simultâneas e independentes.

Se o bem-sucedido Pierre de Fermat zeloso e competente conselheiro junto ao

Parlamento de Toulouse, dedicava muitas de suas melhores horas de lazer à matemática,

certamente não era porque faltasse, alguém em sua posição, outras maneiras de preencher o

tempo disponível. Na verdade Fermat simplesmente não conseguia fugia à sua verdadeira

vocação e, apesar de praticar matemática como hobby, nenhum de seus contemporâneos

contribuiu tanto para o avanço desta ciência quanto ele. Além da geometria analítica,

Fermat teve papel fundamental na criação do Cálculo Diferencial, do Cálculo de

Probabilidades e, especialmente, da teoria dos números, ramo da matemática que estuda as

propriedades dos números inteiros.

A contribuição de Fermat à geometria analítica encontra-se num pequeno texto

intitulado Introdução aos Lugares Planos e Sólidos e data no máximo, de 1636 mais que só

foi publicado em 1679, postumamente, junto com sua obra completa. É que Fermat,

bastante modesto, era avesso a publicar seus trabalhos. Disso resulta, em parte, o fato de

Descartes comumente ser mais lembrado como criador da Geometria Analítica.

O interesse de Descartes pela matemática surgiu cedo, no “College de la Fleche”,

escola do mais alto padrão, dirigida por jesuítas, na qual ingressará aos oito anos de idade.

Mas por uma razão muito especial e que já revelava seus pendores filosóficos: a certeza que

as demonstrações ou justificativas matemáticas proporcionam. Aos vinte e um anos de idade,