Historia Da Arte

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE

- Faculdade de Computação e Informática –

Sistemas de Informação

Pesquisa Operacional

Prova Final – 29/11/2011

Profa Daniela Cunha

Nome do Aluno: Matrícula:

Turma: 5º semestre Semestre: 2011-2 Assinatura:

Nota: Visto:

Instruções:

(1) A prova pode ser feita a lápis

(2) As questões devem ser resolvidas na ordem

(3) É proibido o uso de celular

(4) Material que pode ser utilizado: lápis, caneta, borracha, régua, calculadora (não pode ser do celular)

(5) Prova sem consulta

1. (2,0) Existem três empresas, Alfa, Beta e Gama, que estão concorrendo por três projetos, P1, P2 e P3, através de licitações. Cada empresa apresentou uma proposta para cada um dos três projetos. A tabela a seguir resume as propostas recebidas. Com base nessas informações, qual a empresa vencerá a licitação de cada projeto? (deve haver uma designação de uma empresa diferente para cada projeto)

P1 P2 P3

Alfa R$ 15.000,00 R$ 10.000,00 R$ 9.000,00

Beta R$ 9.000,00 R$ 15.000,00 R$ 10.000,00

Gama R$ 10.000,00 R$ 12.000,00 R$ 8.000,00

 

2. (2,0) Resolva o problema de maximização abaixo usando o método Simplex, ou seja, defina as variáveis de folga, o novo sistema de equações, obtenha a solução inicial, a solução que maximize Z, os valores das variáveis X1 e X2 e o valor da função objetivo.

Maximizar Z = 35X1 + 5X2

Sujeito a:

 

3. (2,0) (Adaptado de Gerson Lachtermacher) Para produzir três tipos de telefones celulares, a fábrica da MM utiliza três processos diferentes: o de montagem de aparelhos, configuração e verificação. Para a fabricação do celular C270 é necessário 0,1 hora de montagem, 0,2 hora de configuração e 0,1 hora de verificação. O aparelho mais popular C250 requer 0,3 hora de montagem, 0,1 hora de configuração e 0,1 hora de verificação. Já o modelo C210 necessita de 0,4 hora de montagem, 0,1 hora para configuração e em virtude de seu circuito de última geração, não necessita de verificação. Devido a uma imposição do governo de economia de energia, a fábrica não pode consumir mais de 50.000 kWh/mês de energia, o que significa de acordo com os cálculos técnicos da empresa, que eles poderão dispor de 290 h/mês na linha de montagem, 250 h/mês na linha de configuração e 110 h/mês na linha de verificação. Sabe-se ainda que o lucro por unidade de produtos C270, C250 e C210 é de R$100,00, R$210,00 e R$250,00, respectivamente, e que a empresa operadora do sistema de telefonia celular adquire todos os celulares produzidos pela MM. Pede-se: o número de celulares de cada modelo a ser produzido mensalmente para que a empresa maximize seus lucros. Sabe-se ainda que o presidente da MM exige que os 3 modelos sejam produzidos e quer lucrar pelo menos R$25.200,00/mês com o modelo C250.

(a) Apresente as variáveis de decisão bem como o que cada uma significa

(b) Qual é a função objetivo?

(c) Determine todas as restrições do problema

(d) Qual é o método que pode ser aplicado na modelagem para solucionar o problema?

max(z)=100x1+210x2+230x3 sj

0,1x1+0,3x2+0,4x3<=290

0,2x1+0,1x2+0,1x3<=250

0,1x1+0,1x2<=110 para to xi>=0