Mat 2

Razão e Proporção e Divisão Proporcional

1) A soma de dois números é 45 e a razão entre eles é de 2 para 7. Calcule os dois números.

R: Um número é o 10 e outro 35.

2. Resolva a proporção a/2 = b/4 = c/3, sabendo que a b c = 72.

Resposta: a+b+c = 72

R: a = 16, b = 32 e c = 24.

3) Um prêmio de R$ 390,00 foi distribuído entre duas pessoas em partes que são inversamente proporcionais aos números de faltas que cada uma teve em seu trabalho. A pessoa A teve 5 altas, enquanto a pessoa B teve 8 faltas. Qual a parte do prêmio que coube a cada uma?

R: A pessoa A vai ganhar 240 reais e a pessoas B vai ganhar 150 reais.

4) Precisamos repartir R$ 5 000,00 entre Marcelo, 7anos, Luciano, 8 anos e Alexandre, 10 anos de modo que cada um receba uma quantia proporcional à sua idade. Como devemos fazer essa divisão?

R: Marcelo recebera 1.400 reais, Luciano 1,600 reais e Alexandre 2.000 reais.

Regra de Três Simples

1) Se 35 m de um tecido custam R$ 180,00, quanto se pagará por 18 m?

R: Custara R$ 92,57.

2) Uma obra pode ser feita por 60 operários em 30 dias. Quantos dias demorarão 80 operários para fazer a mesma obra?

R: Demorarão 22,5 dias.

3) Em 15 dias de trabalho, um operário ganha $ 600,00. Quanto deverá receber por 40 dias de trabalho?

R: Deverá receber R$ 1.600,00 Reais.

4) Um trem percorreu 24,5 km em 28 min. Que distância percorreria, com a mesma velocidade, em 54 min.?

R: Percorreria 47,25 Km.

5) Um empreiteiro calculou terminar uma obra em 32 dias, empregando 15 operários. Tendo conseguido apenas 12 operários, em quantos dias terminará o mesmo trabalho?

R: Demorarão 22,5 dias.

6) Um operário faz, em 12 dias, um trabalho cuja dificuldade é representada por 0,2. Em quantos dias poderia fazer outro trabalho cujo coeficiente de dificuldade fosse 0,25?

R: 15 dias.

Regra de Três Composta

1) Certo trabalho é executado por 15 máquinas iguais, em 12 dias de 10 horas. Havendo defeito em três das máquinas, quantos dias de 8 horas deverão trabalhar as demais, para realizar o dobro do trabalho anterior?

R: Em 37,5 dias.

2) Um certo trabalho pode ser realizado por um grupo de 12 operários em 20 dias de trabalho de 8 horas diárias. Se esse mesmo trabalho tivesse que ser feito em apenas 16 dias, com 16 operários igualmente eficientes, quantas horas por dia eles deveriam trabalhar?

R: Eles teriam que trabalhar 7 horas e 30 minutos por dia.

3) Se 10 máquinas, funcionando 6 horas por dia, durante 60 dias, produzem 90000 peças, em quantos dias, 12 dessas mesmas máquinas, funcionando 8 horas por dia, produzirão 192000 peças?

R: Em 80 dias.

4) Em uma fabrica de refrigerante, uma máquina encheu 4000 garrafas em 8 dias, funcionando 8 horas por dia. Quantos dias essa máquina levará, para encher 6000 garrafas, trabalhando 16 horas diárias?

R: Levara 6 dias.

5) Em um zoológico, a alimentação de 15 animais durante 90 dias custa R$ 2.700,00. Qual será o custo da alimentação de 25 animais por um período de 12 dias?

R: O custo será de R$ 600,00.

Juros Simples