Portfólio Mat

Disciplina Matemática I | Matemática

Portfólio 02 Matemática Financeira

:: Portfólio

OBJETIVO

Fixar o aprendizado sobre os assuntos desenvolvidos em Matemática Financeira.

ORIENTAÇÕES

Caro aluno,

O Portfólio deverá conter capa oficial com nome completo, curso, turma e horário;

Exercício sem desenvolvimento não será corrigido;

As respostas deverão aparecer de forma clara e completa;

A entrega deverá ser feita na data marcada, conforme orientação do professor.

DESCRIÇÃO BASEADO NO LIVRO TEXTO

Utilize os livros abaixo relacionados para auxiliar no desenvolvimento dos exercícios propostos:

1) Fundamentos de Matemática Elementar, de Gelson Iezzi e Carlos Murakami, da Editora Atual;

2) Matemática no Ensino Médio, de Márcio Cintra Goulart, da Editora Scipione.

3) Matemática Comercial e Financeira Fácil, de Antônio Arnot Crespo, da Editora Saraiva

Assuntos:

Razão e Proporção;

Divisão Proporcional;

Regra de três Simples;

Regra de três composta;

Juros simples;

Juros Compostos

Em todos estes temas é indispensável conhecimentos relacionados as operações com frações.

Em relação à resolução de problemas:

- Primeiramente, leia atentamente, caso seja necessário, releia;

- Anote os dados do problema em forma de esquema conforme é exemplificado nos livros acima citado.

- No caso dos problemas de divisão proporcional é fundamental que se identifique se a divisão é diretamente ou

inversamente proporcional, pois isso influenciará na montagem da equação.

- Nos problemas de regra de três simples ou composta é fundamental que se saiba se as grandezas são diretamente

ou inversamente proporcionais, pois em cada caso há uma maneira diferente de posicionar os dados.

- Nos exercícios de porcentagem, não se esqueça de transformar a taxa em número decimal ou fração para facilitar

os cálculos. Use os princípios de regra de três simples para descobrir o que o problema pede.

- Não esqueça que taxa (i) e tempo (n) devem aparecer na mesma unidade de tempo. Por exemplo: se a taxa for ao

mês, o tempo também deve ser ao mês.

- Não esqueça que a taxa deve ser transformada em decimal ou fração.

- O problema informa se é juros simples ou composto, portanto atente-se a leitura.

- Após a esquematização dos dados e identificação se é juros simples ou composto então verifique o que o problema

procura para definir a fórmula mais adequada.

ATIVIDADE PROPOSTA

Resolva os problemas com clareza e de forma organizada, não esqueça as respostas.

Exercícios:

Razão e Proporção e Divisão Proporcional

1) A soma de dois números é 45 e a razão entre eles é de 2 para 7. Calcule os dois números.

2) Resolva a proporção , sabendo que a b c 72 .

3) Um prêmio de R$ 390,00 foi distribuído entre duas pessoas em partes que são inversamente proporcionais aos

números de faltas que cada uma teve em seu trabalho. A pessoa A teve 5 altas, enquanto a pessoa B teve 8 faltas. Qual

a parte do prêmio que coube a cada uma?

4) Precisamos repartir R$ 5 000,00 entre Marcelo, 7anos, Luciano, 8 anos e Alexandre, 10 anos de modo que cada um

receba uma quantia proporcional à sua idade. Como devemos fazer essa divisão?

Regra de Três Simples

1) Se 35 m de um tecido custam R$ 180,00, quanto se pagará por 18 m?

2) Uma obra pode ser feita por 60 operários em 30 dias. Quantos dias demorarão 80 operários para fazer a mesma

obra?

3) Em 15 dias de trabalho, um operário ganha $ 600,00. Quanto deverá receber por 40 dias de trabalho?

4) Um trem percorreu 24,5 km em 28 min. Que distância percorreria, com a mesma velocidade, em 54 min.?

5) Um empreiteiro calculou terminar uma obra em 32 dias, empregando 15 operários. Tendo conseguido apenas 12

operários, em quantos dias terminará o mesmo trabalho?

6) Um operário faz, em 12 dias, um trabalho cuja dificuldade é representada por 0,2. Em quantos dias poderia fazer outro

trabalho cujo coeficiente de dificuldade fosse 0,25?

Regra de Três Composta

1) Certo trabalho é executado por 15 máquinas iguais, em 12 dias de 10 horas. Havendo defeito em três das máquinas,

quantos dias de 8 horas deverão trabalhar as demais, para realizar o dobro do trabalho anterior?

2) Um certo trabalho pode ser realizado por um grupo de 12 operários em 20 dias de trabalho de 8 horas diárias. Se

esse mesmo trabalho tivesse que ser feito em apenas 16 dias, com 16 operários igualmente eficientes, quantas horas

por dia eles deveriam trabalhar?

3) Se 10 máquinas, funcionando 6 horas por dia, durante 60 dias, produzem 90000 peças, em quantos dias, 12 dessas

mesmas máquinas, funcionando 8 horas por dia, produzirão 192000 peças?

4) Em uma fabrica de refrigerante, uma máquina encheu 4000 garrafas em 8 dias, funcionando 8 horas por dia. Quantos

dias essa máquina levará, para encher 6000 garrafas, trabalhando 16 horas diárias?

5) Em um zoológico, a alimentação de 15 animais durante 90 dias custa R$ 2.700,00. Qual será o custo da alimentação

de 25 animais por um período de 12 dias?

Juros Simples

1) Um capital de R$ 23000,00 é aplicado a juros simples, durante 2 anos, à taxa de 2% a.m. Qual o montante obtido?

2) Qual o capital que, aplicado a juros simples, à taxa de 2% a.m., durante 10 meses, resulta em um montante de R$

6000,00?

3) Durante quanto tempo um capital de R$ 25000,00 deve ser aplicado a juros simples e à taxa de 2% a.m. para se obter

um montante de R$ 30000,00?

4) Uma aplicação financeira de R$ 2500,00 a juros simples gerou, 6 meses depois, um montante de R$ 2920,00. Qual a

taxa anual da aplicação?

5) A que taxa anual um capital de R$ 4500,00 deve ser aplicado, a juros simples, para render juros de R$ 300,00 no

prazo de 3 meses e 12 dias?

Juros Compostos

1) Qual o montante de uma aplicação de R$ 3000,00 a juros compostos, durante 10 meses, à taxa de 1,4% a.m.?

2) Uma empresa tomou um empréstimo bancário de R$ 80000,00 pelo prazo de 1 ano. Calcule o montante pago

sabendo que o banco cobrou juros compostos à taxa de 5% a.t.

3) Afonso pode comprar um terreno por R$ 20000,00. Ele sabe que, com certeza, o terreno valerá R$ 30000,00 daqui a

5 anos. Se ele tiver a alternativa de aplicar o dinheiro a juros compostos, à taxa de 9% ao ano, será que a aplicação no

terreno valerá a pena?

4) José Luis aplicou R$ 12000,00 por 10 meses num fundo que rende juros compostos à taxa de 1,4% a.m.

a) Qual o montante recebido?

b) Quanto ele ganhou de juros ao longo do 10º mês?

5) Tom aplicou R$ 10000,00 e aplicará mais R$ 10000,00 daqui a 3 meses num fundo de investimentos que rende juros

compostos à taxa de 1,3% a.m. Qual será seu montante daqui a 9 meses?

CONCLUSÃO / PARECER

Com esta atividade, o aluno deverá mostrar se ele compreendeu os conceitos principais das aulas, e também cálculos

com frações, simplificação de frações e compreensão dos problemas propostos. Agora, mencione situações práticas

onde podemos aplicar os temas abordados. Cite três exemplos, diferentes dos abordados em aula, com seus

respectivos cálculos.

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