Matamatica Finaceira

Desafio:

Elaborar relatórios parciais á respeito de funções( Função do 1º grau, 2º grau, potência polinomial, racional, exponencial, logarítmica) e suas aplicaçãoes.

Elaborar um relatório final da análise da performance da escola a partir do estudo dos diferentes tipos de função.

Caxias –Ma. 26 de Abril 2013.

Introdução.

Nesta atividade estudaremos os vários tipos de funções, fazendo um breve análise de cada uma e de suas importancia em nossas vidas, observando que as mesmas estão presente em todas as atividades de nosso dia dia, faremos ainda um breve análise das movimentações e investimentos feitos pela empresa (Escola), demostraremos investimentos e resultados, com o objetivo de aconselhar o cliente o cliente em seus investimentos.

Atividade.

Atividade 1 - Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

R= p*q onde, P=Preço da mensalidade, Q= Quantidade de alunos.

Manhã | Tarde | Noite | Final de Semana |

R=200*180 | R= 200*200 | R= 150*140 | R= 130*60 |

R= 36.000,00 | R= 40.000,00 | R= 21.000,00 | R= 7.800,00 |

M(med)= Mm+Mt+Mn+Mf4 = M(med)= M(med)= 200+200+150+1304 =

M(med)=

6804 = 170, Então M(med)= R$ 170,00.

Atividade 2 - Escreva a função Custo da escola que dependerá de escrever a função Salário dos professores. Utilize variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados.

C(x)= Custo total, C(f)= Custo fixo,C(v)= Custo variável.

C(v)= h* g * vh, onde: h=horas trabalhada, g= qt de grupos de aluno,

vh=valor de hora.

C(v)= h* g * vh, C(v)= 8*29*40, C(v)= 9.280,00

C(x)= C(f)+C(v) , C(x)= 49.800+9.2800, C(x) = 59.080,00.

Atividade 3 – Obtenha a função lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola.

L = R-C, então L= 98.600,00 –58.080,00

L = 39.520,00

Atividade 4 – Obtenha a função que determina o valor das prestações do financiamento do custo dos computadores e elabore tabela e gráfico para: 2, 5, 10, 20 e 24 prestações.

R = P*i*1+iⁿ(1+i)ⁿ ., R=

Atividade 5 – Obtenha a função que determina o valor total para pagamento do capital de giro.

M= montante, C=capital, i= Taxa de juro, n=período.

M = C*(1+i)ⁿ.

Atividade 6 - Conselho do Contador – O que o grupo diria ao Dono da Escola.

Função do 1º Grau.

Definição

Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais

dados e a0.

Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

Gráfico

O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy.

Exemplo:

y = 3x - 1:

a) Para x = 0, temos y = 3 · 0 - 1 = -1; portanto, um ponto é (0, -1).

b) Para y = 0, temos 0 = 3x - 1; portanto, e outro ponto é .

Marcamos os pontos (0, -1) e no plano cartesiano e ligamos os dois com uma reta.

x | y |

0 | -1 |

| 0 |

| |

FUNÇÃO DO 2º GRAU.

As funções do 2º grau possuem diversas aplicações no cotidiano, principalmente em situações relacionadas à Física envolvendo movimento uniformemente variado, lançamento oblíquo, etc.; na Biologia, estudando o processo de fotossíntese das plantas; na Administração e Contabilidade relacionando as funções custo, receita e lucro; e na Engenharia Civil presente nas diversas construções.

A representação geométrica de uma função do 2º grau é dada por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo.

As raízes de uma função do 2º grau são os pontos onde a parábola intercepta o eixo x. Dada a função f(x) = ax² + bx + c, se f(x) = 0, obtemos uma equação do 2º grau, ax² + bx + c = 0, dependendo

do valor do discriminante ? (delta), podemos ter as seguintes situações gráficas:

? > 0, a equação possui duas raízes reais e diferentes. A parábola intercepta o eixo x em dois pontos distintos.

? = 0, a equação possui apenas uma raiz real. A parábola intercepta o eixo x em um único ponto.

? < 0, a equação não possui raízes reais. A parábola não intercepta o eixo x.

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Função Exponencial.

Toda relação de dependência, em que uma incógnita depende do valor da outra, é denominada função. A função denominada como exponencial possui essa relação de dependência e sua principal característica é que a parte variável representada por x se encontra no expoente. Observe:

y = 2 x

y = 3 x + 4

y