Matematica Financeira 3º Semestre

Passo 2

Caso A

Marcelo recebeu seu 13º salário e resolveu aplicá-lo em um fundo de investimento. A

aplicação de R$4.280,87 proporcionou um rendimento de R$2.200,89 no final de 1.389

dias. A respeito desta aplicação tem-se: 

I – A taxa média diária de remuneração é de 0,02987%. 

afirmação está CORRETA porque:

Cálculo:

Regra de três:

4.280,87------100%

2.200,89------Ib

Ib = 2.200,89 x 100 = 220.089 = 51,412% (Taxa no período de 1,389 dias)

4,280,87 4.280,87

Ia = [ n√1+ib– 1 ] x 100 

Ia = [ 1.389√ 1 + 0.5142 – 1 ] x 100

Ia = [ 1.389√ 1.5142 – 1] x 100

Ia = [ 1.0002987 – 1] x 100

Ia = 0.0002987 x 100

Ia = 0.02987 % 

II – A taxa média mensal de remuneração é de 1,2311%. 

Esta afirmação está ERRADA porque:

Cálculo:

Taxa Mensal 

Im = [ (1+ ia) n – 1 ] x100

Im = [ (1+ 0.02987) 30 – 1 ] x100

Im = [ ( 1.02987) 30 – 1 ] x100

Im = [ 2.4180886 – 1 ] x100

Im = 1.4180886 x 100

Im = 141.80886

Im = 1.4180% 

III – A taxa efetiva anual equivalente a taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizadas

mensalmente é de 11,3509%.

Esta afirmação está CORRETA porque:

Cálculo:

Ia = 10,8 = 0,90% a.m.

12

Ib = [ (1+ ia) n – 1 ] x100

Ib = [ (1+ 0,009) 12 - 1 ] x100

Ib = [ (1,009) 12 - 1 ] x100

Ib = [ 1.11350967 – 1 ] x 100

Ib – 0.11350967 x 100

Ib = 11.350967

Ib = 11.3509% 

Caso B 

Nos últimos dez anos o salário de Ana aumentou 25,78%, enquanto a inflação, nesse

mesmo período, foi de aproximadamente 121,03%. A perda real do valor do salário de

Ana foi de – 43,0937%.

Esta afirmação está CORRETA porque:

Cálculo:

In = 25,78% = 0,2578 (rendimento)

Ij = 121,03% = 1,2103 (inflação do período) 

Ir = ? (taxa real)

rendimento descontado a inflação) 

(1+in) = (1+ir) x (1+ij) 

(1+0,2578) = (1+ir) x (1+1,2103) 

(1,2578) = (1+ir) x (2,2103) 

1+ ir = 1,2578 

2,2103

1+ ir = 0,569063

Ir = 0,569063 – 1

Ir = - 0,430937 (x100) 

Ir = - 43,0937 % 

Passo 3

Número associado para o desafio do Caso A : 5

Número associado para o desafio do Caso B : 0

PASSO 4

Retornar ao Caso B da Etapa 2 para a realização deste passo.

Caso A

Se Ana tivesse acertado com a irmã, que o sistema de amortização das

parcelas se

daria pelo SAC, o valor da 10ª prestação seria de R$ 2.780,00 e o saldo

devedor

atualizado para o próximo período seria de R$5.000,00.

Ana pegou emprestado o valor de 30.000,00 em 12 parcelas iguais com a taxa

de