Matematica III

FACULDADE INSTITUTO SUPERIOR DE EDUCAÇÃO DO PARANÁ

ATIVIDADES E ORIENTAÇÕES PARA OS DOSSIÊS

Curso de Pedagogia

MÓDULO:

MATEMÁTICA BÁSICA E METODOLOGIA III

UNIDADE 1

GEOMETRIA ESPACIAL

 Questões obrigatórias para o dossiê

1. Explique o que são sólidos geométricos.

R: sólidos geométricos são volumes que tem sua constituição por figuras geométricas e podem ser poliedros se tiverem a surpeficie plana e não os poliedros, se tiverem superfícies planas e curvas. São as formas com as quais convivemos diariamente.

2. Os sólidos geométricos se dividem em dois grandes grupos, quais são? De a definição de cada um.

R: Os sólidos geométricos classificam-se em POLIEDROS e CORPOS REDONDOS.

POLIEDROS são sólidos cuja superfície é constituída somente de partes planas.

CORPOS REDONDOS são sólidos cuja superfície possui partes não planas, ou seja, possui alguma superfície curva.

3. Os poliedros, assim como os sólidos, também possuem subdivisões. Quais são e como podemos diferenciá-los?

R: Os poliedros se subdividem em prismas, pirâmides e outros poliedros. Vejamos a definição de cada subdivisão:

PRISMAS: São sólidos cujas faces laterais são paralelogramos e cujas bases são polígonos da mesma forma e tamanho.

Os prismas cujas faces são todos paralelogramos, denominam-se PARALELEPÍPEDOS. O CUBO é um paralelepípedo de faces quadradas.

PIRÂMIDES: Sólidos cujas faces laterais (triangulares) convergem e se encontram em um único ponto e possui uma única base poligonal.

OUTROS POLIEDROS: Os poliedros que não se caracterizam nem como prismas e nem como pirâmides são designados pelo número de faces que possuem, por exemplo: octaedros (8 faces), dodecaedros(12 faces) e icosaedros (20 faces).

4. Observe as representações dos sólidos geométricos.

Identifique a forma geométrica representada acima e associe a letra que a representa à sua classificação.

a) Poliedros: N, G, F, A, O, I, C, D.

b) Corpo redondo: B, J, E, H, L,M.

c) Pirâmides: N, C.

d) Cones: H, M.

e) Prismas: A, I, D, O, C, G.

f) Cilindros: J, E.

5. Dadas as seguintes figuras que representam sólidos geométricos, marque os poliedros com um “X” e os corpos redondos com um círculo.

Poliedros: A, G, E, J, I, C, D, K, L.

Corpos Redondos: B, F, H.

6. Observando as figuras da atividade 5, anterior, podemos afirmar que:

a) A figura B representa um prisma? Justifique.

R: Não, porque a figura não é retangular.

b) A figura F representa uma pirâmide? Justifique.

R: Sim, porque as faces laterais se encontram em um único ponto.

c) A figura G representa uma pirâmide? Justifique.

R: Não, pois possui faces retangulares.

d) A figura L representa uma pirâmide? Justifique.

R: Não, ela seria outros poliedros, chamado de octaedro.

7. Os elementos que constituem um poliedro são: a face; a aresta; e o vértice. De a definição de cada um desses elementos.

R: Face - A face é um dos elementos de qualquer poliedro.

Aresta - são as linhas resultantes do encontro de duas faces. Ou seja, quando duas faces se encontram elas formam uma linha e essa linha é chamada de aresta.

Vértice - Vértices são os pontos de encontro das arestas. Ou seja, arestas de um poliedro se encontram em um ponto e esse ponto é o vértice do poliedro.

8. Utilizando as figuras A, G, I e L, da atividade 5, complete o seguinte quadro.

Figuras Número de

faces (F) Número de

vértices(V) Número de

arestas(A) F+V A+2

A 6 8 12 6+8 12+2

G 5 6 9 4+6 9+2

I 5 5 8 5+5 8+2

L 8 5 12 8+5 12+2

UNIDADE 2

GEOMETRIA PLANA

 Questões obrigatórias para o dossiê

1. Ao desmontarmos uma caixa qualquer dizemos que estamos fazendo uma planificação. Observe a planificação de uma caixa, depois de desmontada. Será que as faces laterais A e B poderiam ser colocadas em outras posições? Justifique sua resposta e faça uma representação gráfica (desenho).

R: Sim, desde que troque as faces, por faces iguais não alternando a figura.

2. Desenhe um polígono de seis lados, colocando letras em cada ponta, pintando cada lado de uma cor e escreva todos os segmentos de reta que este polígono contém. Qual é a nomenclatura (nome) deste polígono?

R: Cubo

12 aresta------

6 Face------

8 vértice---